九年级数学上学期期中考试模拟试卷01（一元二次方程+二次函数+旋转+圆）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年九年级数学上册同步精讲精练（人教版）

2023-2024学年九年级上学期数学 期中模拟测试卷01 （测试范围：第二十一章---第二十四章） （考试时间120分钟 满分120分） 1． 选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1．（2023春•肇源县期中）下列方程中一元二次方程的个数为（　　） ①2x2﹣x+1＝0；②x（x﹣1）＝2x2；③；④ax2+bx+c＝0；⑤． A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2023春•路南区期末）下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022•东平县一模）抛物线y＝x2+1经过平移得到抛物线y＝（x﹣6）2+4，平移过程正确的是（　　） A．先向左平移6个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移6个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移6个单位，再向上平移3个单位 D．先向右平移6个单位，再向下平移3个单位 4．（2023•肇东市校级一模）如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜180°）得到△ADE，若DE∥AB，则α的值为（　　） A．65° B．75° C．85° D．130° 5．（2023•朝阳）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 是（　　） A．k且k≠1 B．k C．k且k≠1 D．k 6．（2022秋•河西区校级期末）高速公路的隧道和桥梁最多，如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB＝8米，净高CD＝8米，则此圆的半径OA＝（　　） A．5米 B．米 C．6米 D．米 7．（2023•长安区校级二模）已知点A（a，b）在二次函数y＝﹣x2+8的图象上，则2a﹣b的最小值为（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣9 D．9 8．（2022•兰陵县二模）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝30°；②∠DOB＝2∠CED；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题 共96分） 2． 填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．（2022•安顺模拟）已知点M（a，2）在第二象限，且|a|＝1，则点M关于原点对称的点的坐标是　 ． 10．（2023•无为市四模）如图，CD是⊙O的直径，BE是弦，延长BE交CD的延长线于点A，连接CE，若∠A＝22°，∠ACE＝16°，则∠BCE的度数是　 ． 11．（2023•耿马县三模）已知一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的两根分别为a，b，则的值为 ． 12．（2022春•海门市期中）若用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为　 ． 13．（2023春•新城区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，此时点A′恰好落在AB边上，则点B′与点B之间的距离为 ． 14．（2023•佳木斯一模）黑龙江省中学生排球锦标赛共进行了110场双循环比赛，则参加比赛的队伍共 有　 支． 15．（2023•江山市模拟）若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为　 　． 16．（2022•普定县模拟）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的有　 　．（填序号） 3、 解答题（本大题8小题，满分共72分） 17．（8分）（2023•蕉岭县校级开学）解方程： （1）（2x﹣1）2﹣16＝0； （2）2y（y﹣1）+3＝（y+1）2． 18．（8分）（2022秋•赛罕区校级月考）已知关于x的一元二次方程kx2+（1﹣2k）x+k﹣2＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； （2）当k取满足（1）中条件的最小整数时，设方程的两根为α和β，求代数式α3+β2+β+201的值． 19．（8分）（2022春•惠济区期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0）B（﹣4，1），C（﹣2，2）． （1）直接写出点B关于原点对称的点B'的坐标：　 　． （2）直接写出△ABC的面积