24.1.3 弧、弦、圆心角 精选练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 一、单选题 1．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4：4：5：7，则这四个扇形中，圆心角最大的是（　　） A．54° B．72° C．90° D．126° 2．如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 3．已知，如图，∠AOB=∠COD，下列结论不一定成立的是（　　） A．AB=CD B．= C．△AOB≌△COD D．△AOB、△COD都是等边三角形 4．如图，AB是⊙O的直径， = = ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（　　） A．51° B．56° C．68° D．78° 5．如图，在半径为R的⊙O中，和度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为（用含有R的代数式表示）．（　　） A．R B．R C．2R D．3R 6．如图，在同圆中，弧 等于弧 的 倍，试判断 与 的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 7．如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为(　　) A．(1，0) B．(﹣5，0) C．(0，1) D．(﹣1，0) 8．如图，AB是⊙O的一条弦， ， =120°，点D在⊙O上，CD⊥AB于点C，BC－AC=12，则CD的长为（　　） A． B． C．13 D．12 二、填空题 9．一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆心角的度数是 　 　. 10．已知弧AB、CD是同圆的两段弧，且弧AB为弧CD的2倍，则弦AB与CD之间的关系为：AB　 　 2CD（填“＞”“﹦”或“＜”） 11．如图，圆心角∠AOB＝20°，将 旋转n°得到 ，则 的度数是　 　度． 12．如图，已知AB，CD是⊙O的两条弦，OE，OF分别为AB，CD的弦心距，连接OA，OB，OC，OD，如果AB＝CD，则可得出结论：　 　．(至少填写两个) 13．如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆上的四等分点，在直径AB所在的直线上找一点P，连接CP交⊙O于点Q（异于点P），使PQ=OQ，则∠CPO=　 　 ． 三、解答题 14．如图，A、B、C在⊙O上，若 ，求证： . 15．如图，⊙O中，AB是直径，半径CO⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，求证：=2． 16．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，．请判断△ABC的形状，并说明理由． 17．已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1＝∠2，AC＝3cm。 （1）求证： ； （2）能否求出BD的长？如能，求出BD的长；如不能，说明理由。 18．如图，在锐角中，是最短边；以中点O为圆心，长为半径作，交于E，过O作交于D，连接、、. （1）求证：D是的中点； （2）求证：. 学科网（北京）股份有限公司 $$