黑龙江省哈尔滨市木兰县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

木兰县2021—2022学年度第二学期期末学业质量检测七年级数学试卷 考试时间：100分钟，满分120分 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 、、、四点在第二象限个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 4 的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 16 D. ±16 3. 在四个数中，无理数个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A. 为了了解某一区域内新冠病毒阳性感染者情况，选择抽样调查 B. 为了了解神舟五号飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 C. 为了了解某旅游景点全年的游客流量，选择抽样调查 D. 为了了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查 5. 如图，与是内错角的是（　　） A. B. C. D. 6. 苦．则下列不等式正确的是（　　） A B. C. D. 7. 已知点A在直线l外，点B在直线l上，点A到直线l的距离记作a，A、B两点的距离记作b，则a与b的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上点P表示数可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列说法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 计算_______． 12. 要了解辆新车的抗撞击能力，从中任意抽取辆新车进行试验，在这个问题中，样本容量是_____． 13. 不等式的正整数解是_______． 14. 是二元一次方程组的解，则a－b的值是______． 15. 把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式是：_____________ 16. 如图，，于E，交于F，已知，则_______． 17. 某班有女学生20人男生30人，把男女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示女生人数的扇形圆心角的度数是_______°． 18. 已知线段平行于y轴，且长度为4，若M的坐标为，那么点N的坐标是 _____． 19. 已知的立方根是，则的算术平方根是_______． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，那么四边形的面积为______． 三、解答题（21、22题每题7分；23、24每题8分；25－27题每题10分，共60分） 21. 线段在直角坐标系中的位置如图，图中每个小正方形的边长都是1， （1）写出A、B两点的坐标。 （2）在x轴上找一点C，使长度最短，写出点C的坐标。 （3）连接，将三角形平移，使点B与点重合，在图中画出平移后的三角形，A和是对应点；B和是对应点：C和是对应点，写出的坐标． 22. 根据题意结合图形填空：如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：．将过程补充完整． 解：∵∠1=∠2（已知） 且∠1=∠3　　 ∴∠2=∠3（等量代换） ∴　　　　 ∴∠C=∠ABD　　 又∵∠C=∠D（已知） ∴　　=　　（等量代换 ） ∴　　． 23. （1）解方程组； （2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 24. 某商店按定价销售一种夹克衫时，每件可获利50元；按定价的九折销售该种夹克衫15件与将定价降低25元销售该种夹克衫18件所获利润相等．该种夹克衫的进价和定价分别是多少？ 25. 某养鸡场有只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）图①中m的值为______； （2）补齐②中的统计图； （3）根据样本数据，估计这只鸡中，质量为的约有多少只？ 26. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 27. 有一天李小虎同学用