第03讲 一元一次方程的解法（4类题型）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（浙教版）

第03讲 一元一次方程的解法（4类题型） 课程标准 学习目标 1.解一元一次方程； 2.熟练一元一次方程的解的步骤； 1.掌握解一元一次方程的解法和步骤； 知识点01：解一元一次方程 步骤 具体做法 变形依据 去分母 在方程的两边同乘各分母的最小公倍数 等式性质2 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 去括号法则、分配律 移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其它各项都移到方程的另一边（记住移项要变号） 等式性质1 合并同类项 把方程化为的形式 合并同类项法则 系数化为1 在方程的两边都除以未知数的系数，得到方程的解 等式性质2 温馨提示： 1. 解一元一次方程的五个步骤，有些可能用不到，有些可能重复使用，不一定按顺序进行，注意灵活运用。 2. 在解方程的不用环节有各自不同的注意事项，分别如下： 去分母 （1） 分子是多项式的，去分母后要加括号； （2） 不要漏乘不含分母的项 去括号 （1） 括号前的数要乘括号内的每一项； （2） 括号前面是负数，去掉括号后，括号内各项都要变号 移项 （1） 移项时不要漏项； （2） 将方程中的项从一边移到另一边要变号，而在方程同一边改变项的位置时不变号 合并同类项 按合并同类项法则进行，不要漏乘且系数的符号处理要得当 系数化为1 （1） 未知数的系数为整数或小数时，方程两边同除以该系数； （2） 未知数的系数为分数时，方程两边同乘该系数的倒数 【即学即练1】 1．（2022春·浙江温州·七年级统考期中）关于x的方程的解是3，则a的值为（　　） A．4 B． C．5 D． 【即学即练2】 2．（2022秋·浙江绍兴·七年级统考期末）解方程时，去分母后正确的是（　　） A． B． C．3 D．3 【即学即练3】 3．（2022秋·七年级单元测试）小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则a的值为（　　） A． B． C． D． 【即学即练4】 4．（2022秋·浙江金华·七年级统考期末）下列方程变形正确的是（    ） A．方程化成 B．方程，去括号，得 C．方程，未知数系数化为1，得 D．方程移项得 题型01 合并同类项与移项 1．（2023秋·湖南长沙·八年级统考开学考试）下列方程，与的解相同的为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）若关于的方程的解是，则的值是（     ） A．15 B． C．5 D． 3．（2023春·湖南长沙·七年级校考阶段练习）若关于的方程和有相同的解，则 ． 4．（2023秋·山东德州·七年级校考开学考试）解比例．                    5．（2023秋·七年级课时练习）（1）取何值时，代数式与的值互为相反数？ （2）取何值时，关于的方程和的解相同？ 题型02 解一元一次方程之去括号 1．（2023春·海南海口·七年级校联考期中）解下列方程时，去括号正确的是（   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 2．（2023春·上海长宁·六年级统考期末）将方程去括号后，方程转化为 ．（完成方程右边1后面式子的去括号） 3．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)； (3)． 题型03 解一元一次方程之去分母 1．（2023秋·七年级课时练习）要使代数式与的值相等，则的值为（    ） A． B． C．24 D． 2．（2023秋·黑龙江佳木斯·八年级佳木斯市第五中学校联考开学考试）已知关于的方程：有非负整数解，则整数的所有可能的值之和为 ． 3．（2023秋·重庆开州·七年级校联考开学考试）解方程 (1) (2) 题型04 解一元一次方程之拓展题型 1．（2023春·山西临汾·七年级校联考期中）关于x的整式的值随x的取值的不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是（    ） x 1 3 5 2 A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏镇江·七年级统考期末）关于x的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ． 3．（2023秋·河北邢台·七年级校联考期末）我们把有相同的解的两个方程称为同解方程．例如：方程与方程的解都为，所以它们为同解方程．若关于x的方程和是同解方程，求m的值． A夯实基础 1．（2023春·海南海口·九年级校考期中）若代数式的值为，则x的值是（    ） A． B． C．1 D．9 2．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考阶段练习）把方程去分母后，正确的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·七年级课时