第02讲 等式的基本性质-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（浙教版）

第02讲 等式的基本性质 课程标准 学习目标 1.等式的定义； 2.等式的性质； 1.掌握等式的定义； 2.掌握等式的性质； 知识点01：等式的定义 用等号（“=”）来表示相等关系的式子叫做等式。 温馨提示： ① 等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是运算律、运算法则等，所以等式可以表示不同的意义。 ② 不能将等式与代数式混淆，等式含有等号，是表示两个式子的“相等关系”，而代数式不含等号，它只能作为等式的一边。如才是等式。 知识点02.：等式的性质 性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即如果，那么。 性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即如果，那么；如果，那么。 【即学即练1】 1．（2022秋·浙江宁波·九年级校考期中）已知，则 的值为（   ） A． B． C． D． 【即学即练2】 2．（2022秋·浙江台州·七年级台州市书生中学校考期中）下列变形中不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 1．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．（2023春·河南驻马店·七年级统考期末）已知方程，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列运用等式的性质，变形不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（2023秋·河南驻马店·八年级校考开学考试）下列等式变形正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 5．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）根据等式的基本性质，下列变形不一定正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．（2023秋·全国·七年级课堂例题）已知式子：①；②；③；④；⑤．其中的等式是 ，其中含有未知数的等式是 ，所以其中的方程是 ．（填序号） 7．（2023春·河南新乡·七年级统考期中）已知，用含有的代数式表示为 ． 8．（2023秋·七年级课时练习）已知，试用等式的性质比较与的大小为 ． 9．（2023秋·七年级课时练习）在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的． （1）如果，那么 ，理由：根据等式性质 ，在等式两边 ． （2）如果．那么 ．理由：根据等式性质 ，在等式两边 ． （3）如果，那么 ，理由：根据等式性质 ，在等式两边 ． （4）如果，那么 ．理由：根据等式性质 ，在等式两边 ． 10．（2023春·山西临汾·七年级统考阶段练习）已知关于x的方程的解为，根据等式的性质，可得的值为 ． 11．（2023秋·广东珠海·七年级珠海市第九中学校考阶段练习）若与互为相反数，求与的差． 12．（2023秋·安徽阜阳·七年级校考专题练习）求未知数的值 (1) (2) (3) 13．（2023秋·七年级课时练习）利用等式的性质解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．（2023秋·七年级课时练习）能否从等式得到？为什么？反过来，能否从等式得到为什么？ 15．（2023春·浙江杭州·七年级统考期末）已知是常数， ． (1)若，，求； (2)试将等式变形成“”形式，其中，表示关于，，的整式； (3)若的取值与无关，请说明． A夯实基础 1．（2023春·河南新乡·七年级校考阶段练习）如果，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）已知，若根据等式的性质可变形为，则满足的条件是（    ） A． B． C． D．可以是任意数或式子 3．（2023春·湖南郴州·七年级校考期末）已知方程，用含x的代数式表示y的形式为 ． 4．（2023秋·全国·七年级课堂例题）在横线上填上适当的数或式子，并在括号内填上变形的依据． （1）若，则 ( )； （2）若，则 ( )． 5．（2023秋·全国·七年级课堂例题）利用等式的性质解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 6．（2023秋·七年级课时练习）已知等式成立，试利用等式的