第01讲 一元一次方程（4类题型）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（浙教版）

第01讲 一元一次方程（4类题型） 课程标准 学习目标 1.方程的概念； 2.方程的解； 3.一元一次方程的相关概念； 1.掌握方程的概念； 2.掌握方程的解； 3、掌握一元一次方程的相关概念； 知识点01：方程 1.定义：含有未知数的等式叫做方程。 温馨提示： 方程有两层含义： ① 方程必须是一个等式，即是用等号连接而成的式子。 ② 方程中必有一个待确定的数，即未知的字母，这个字母就是未知数。如。 2. 方程与等式的区别与联系 概念及其特点 区别 联系 方程 含有未知数的等式叫做方程。一个式子是方程，要满足两个条件：一是等式，二含有未知数。 方程一定是等式，并且是含有未知数的等式。 方程是特殊的等式。 等式 用等号来表示相等关系的式子叫做等式。等式的主体是相等关系。 等式不一定是方程，因为等式不一定含有未知数。 方程和等式的关系式从属关系，且有不可逆性。 3. 方程的解与解方程 内容 实质 方程的解 使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 具体的数值 解方程 求方程的解的过程叫做解方程 变形的过程 温馨提示： ① 检验一个数是否是方程的解，只要用这个数代替方程中的未知数，如果方程两边的值相等，那么这个数就是方程的解；如果不相等，这个数就不是方程的解。 ② 方程可能无解，可能只有一个解，也可能有多个解。 ③ 等式的基本性质是解方程的依据。 ④ 方程的解是结果，而解方程是得到这个结果的一个过程。 【即学即练1】 1．（2022秋·浙江·七年级专题练习）下列四个式子中，是方程的是（    ） A． B． C． D． 【即学即练2】 2．（2022秋·浙江·七年级专题练习）下列各式中，不是方程的是（    ） A． B． C． D． 知识点02、一元一次方程 1. 定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 2. 标准形式：方程（其中是未知数，、是已知数，并且）叫做一元一次方程的标准形式。 温馨提示： ① 一元一次方程中未知数所在的式子是整式，即分母不含未知数。 ② 一元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数都为1。如，，都不是一元一次方程。 【即学即练3】 3．（2023秋·浙江温州·八年级温州市第十二中学校考开学考试）下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【即学即练4】 4．（2023秋·浙江湖州·七年级统考期末）下列方程：①；②；③．其中一元一次方程的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 题型01 判断各式是否是方程 1．（2023秋·七年级课前预习）下列各式中属于方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·全国·七年级假期作业）下列各式中：，；；；；；（且为常数），若方程个数记为，一元一次方程个数记为，则 ． 3．（2023秋·全国·七年级课堂例题）判断下列各式是不是方程，不是方程的说明理由． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 题型02 列方程 1．（2023春·河南新乡·七年级校联考阶段练习）根据“x与5的和的3倍比x的少2”列出的方程是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·七年级假期作业）据市公园管理中心统计数据显示，月日至日，市属个景点接待市民游客万人，比去年同期增长了，求去年同期这个景点接待市民游客人数．设去年同期这个景点接待市民游客万人，则可列方程为 ． 3．（2023秋·全国·七年级课堂例题）在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵．设乙班植树棵． (1)列两个不同的含的式子来表示甲班植树的棵数； (2)根据题意列出含未知数的方程； (3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25棵和35棵． 题型03 方程的解 1．（2023春·河南鹤壁·七年级统考期中）若是方程的解，则代数式的值为（    ） A．4 B．7 C．9 D．12 2．（2023秋·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考开学考试）若是关于x的方程的解，则代数式的值是 ． 3．（2023秋·江苏·七年级专题练习）检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解． (1)； (2)． 题型04 一元一次方程的相关概念 1．（2023春·河南鹤壁·七年级统考期中）在方程，，，，中，一元一次方程的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023春·河南开封·七年级统考期中）已知方程是关于的一元一次方程，则 ． 3．（2023秋·安徽芜湖·七年级校考期末）若是关于的一元一次方程. (1)求的值； (2)先化简，再求