第2章 专题强化1 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材物理必修第一册同步学习指导（人教版2019）

Ａ. 甲车先通过下一个路标 Ｂ. 乙车先通过下一个路标 Ｃ. 丙车先通过下一个路标 Ｄ. 三车同时到达下一个路标 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 二、关系式 ｘ ＝ ｖ０ ｔ ＋ １ ２ ａｔ ２ 的应用 ２. (２０２３􀅰上海静安高一期末)一个质点做初速 度为零的直线运动ꎬ其位移—时间( ｘ － ｔ)关 系图像如图所示ꎬ图像为抛物线ꎬ则质点从静止 开始运动后ꎬ第２ ｓ 末的速度大小为 ( Ｄ ) Ａ. １ ｍ / ｓ Ｂ. ２ ｍ / ｓ Ｃ. １. ５ ｍ / ｓ Ｄ. ２ ｍ / ｓ 三、关系式 ｘ ＝ ｖ０ ＋ ｖ ２ ｔ 的应用 ３. (２０２３􀅰江苏苏州高一统考期末)如图是某综 艺节目中艺人和塑料盆一起运动时的照片ꎬ 他从静止开始加速起跑一段时间后ꎬ立即趴 在塑料盆上向前滑去直到停下ꎬ整个过程用 时 ５ ｓꎬ发生的位移为 １４ ｍꎮ 假设他加速和减 速阶段都为匀变速直线运动ꎬ从上述条件可 确定 ( Ａ ) Ａ. 匀加速阶段的末速度 Ｂ. 匀加速阶段的加速度 Ｃ. 匀减速阶段所用的时间 Ｄ. 匀减速阶段发生的位移 四、关系式 ｖ２ － ｖ０ ２ ＝ ２ａｘ 的应用 ４. (２０２３􀅰广东佛山高一统考期末)中国航天科 工集团计划打造“高速飞行列车”ꎬ若列车在 某次测试中ꎬ当行驶速度为声音在空气中传 播速度的一半时开始刹车ꎬ经过 １ ４４５ ｍ 停 下ꎮ 刹车过程可看成做匀减速直线运动ꎬ可 以求得其刹车加速度为(已知声音在空气中 传播速度为 ３４０ ｍ / ｓ) ( Ｂ ) Ａ. １ ｍ / ｓ２ Ｂ. １０ ｍ / ｓ２ Ｃ. ２０ ｍ / ｓ２ Ｄ. ４０ ｍ / ｓ２ 请同学们认真完成练案[９] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 专题强化 １　 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式 目标体系构建 明确目标􀅰梳理脉络　 课程标准 　 　 １. 理解平均速度公式ꎬ能用平均速度公式解决相关问题ꎮ ２. 理解位移差公式并能解决相关问题ꎮ ３. 会用逐差法求加速度ꎮ 课内互动探究 细研深究􀅰破疑解难　 匀变速直线运动的平均速度、中间时刻速度、 位移中点速度 探究􀈀 要 点 提 炼 　 　 １.中间时刻速度与平均速度 (１)内容:做匀变速直线运动的物体ꎬ在一 段时间 ｔ 内的平均速度等于这段时间内中间时 刻的瞬时速度ꎬ还等于这段时间初、末速度矢量 和的一半ꎮ 即:ｖ ｔ２ ＝ ｖ ＝ ｖ０ ＋ ｖ ２ ꎮ (２)推导:在匀变速直线运动中ꎬ对于某一 段时间ｔꎬ其中间时刻的瞬时速度 ｖ ｔ２ ＝ ｖ０ ＋ １ ２ ａｔꎬ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 052 {#{QQABTYQEggCIAAAAAAgCQwHACgGQkBAACAoOQBAAoAABgQNABAA=}#} 该段时间的末速度 ｖ ＝ ｖ０ ＋ ａｔꎬ由平均速度的定 义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可 得 ｖ ＝ ｘｔ ＝ ｖ０ ｔ ＋ １ ２ ａｔ ２ ｔ ＝ ｖ０ ＋ １ ２ ａｔ ＝ ２ｖ０ ＋ ａｔ ２ ＝ ｖ０ ＋ ｖ０ ＋ ａｔ ２ ＝ ｖ０ ＋ ｖ ２ ＝ ｖ ｔ ２ ꎬ即 ｖ ＝ ｖ０ ＋ ｖ ２ ＝ ｖ ｔ ２ ꎮ ２.位移中点的速度 (１)内容 做匀变速直线运动的物体ꎬ在某段位移中 点位置的瞬时速度与这段位移始、末位置瞬时 速度的关系为 ｖ ｘ２ ＝ ｖ２ ＋ ｖ０ ２ ２ ꎮ (２)推导 设匀变速直线运动的初速度为 ｖ０ 加速度为 ａꎬ末速度为 ｖꎬ位移为 ｘꎬ设物体经过这段位移的 中点时的速度为 ｖ ｘ２ ꎬ如图所示ꎮ 则对于前半段位移 ｘ２ ꎬ有 ｖ ｘ ２ ２ － ｖ０ ２ ＝ ２ａ􀅰 ｘ ２ ꎻ对于后半段位移 ｘ ２ ꎬ有 ｖ ２ － ｖ ｘ２ ２ ＝ ２ａ􀅰 ｘ ２ ꎬ联 立解得 ｖ ｘ２ ＝ ｖ０ ２ ＋ ｖ２ ２ ꎮ ３.中间时刻的瞬时速度(ｖ ｔ２ )与位移中点的 瞬时速度(ｖ ｘ２ )的比较 在 ｖ － ｔ 图像中ꎬ速度图线与时间轴围成的 面积表示位移ꎮ 当物体做匀加速直线运动时ꎬ 由图甲可知 ｖ ｘ２ > ｖ ｔ２ ꎻ当物体做匀减速直线运动 时ꎬ由图乙可知 ｖ ｘ２ > ｖ ｔ２ ꎮ 所以当物体做匀变速 直线运动时ꎬｖ ｘ２ > ｖ ｔ２ ꎮ 典 例 剖 析 　 　 典题 １ (２０２３􀅰河北邢台高一期末)一 个质点在外力作用下沿直