浙江省绍兴市绍越越区第一初级中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

绍初教育集团2021学年第一学期期中学业评价试卷（2021/11) 八年级数学 同学们请注意：.请把答案填到答题卷上 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不 选、多选、错选，均不给分) 1.下列图标中轴对称图形的是（▲ B D 2.己知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（▲） .A.2,9 B.17,29 C.3,12 D.4,4 3.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（▲） A.50 B.60° C.70° D.80° 4.画△ABC的边BC上的高，下列画法正确的是（▲） 5.在说明命题“若>b2,则a心b”是假命题时，可以成为反例的是（▲) A.a-3,b=2 B.a=3,b=-2 C.r-1,b-1 D.ae-3,b-2 6.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（▲） A.有一个锐角相等和一组边相等的直角三角形B.底边和底边上高线对应相等的等腰三角形 C.顶角和底边相等的等腰三角形 D.一条直角边和一条斜边对应相等的直角三角形 7.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（▲) A,两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.两直线平行，内错角相等 D.三角形具有稳定性 8.在△ABC中，有下列条件：不能确定△ABC是直角三角形的条件是（▲） 入拉杆 A.∠A+∠B=∠C: B.∠A:∠B:∠C=1:2:3: C.∠A=2∠B=3∠C D.∠A∠B∠C 2 9.如图，在数轴上，点A,B表示的数分别为0,2，BC⊥AB于点B,且BCL.连接AC,在AC上 取CD=BC,以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E,则点E表示的实数是() A.2V5 B.V5+1 C.2 D.5-1 八年级数学第1页共4页 ▣▣ 扫描全能王创建 B /E 第9题图 第10题图 10.如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，等腰△ABC的顶点都是图中 的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（▲） A.10个 B.9个 C.8个 D.7个 二.填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11.直角三角形的两条直角边为6和8，则斜边上的中线长是▲ 12.如图，∠A=20°，∠B=40°，∠C=50°，则∠ADB的度数是▲ M A(学校) 第12题图 第13题图 第14题图 第16题图 13.如图所示，已知BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E,F,则在下列条件中选择一组，可以判定 Rt△ABE≌Rt△DCF的是▲（填入序号） ①AB=DC,∠B=∠C:,②AB=DC,AB∥CD:③AB=DC,BE=CF:④AB=DF,BE=CF 14.如图，△ABC是直角三角形，AB是斜边，AC=3,AB=5,AB的垂直平分线分别交BC,AB于D, E,则BD的长为 15.定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在R△ABC中，∠C=90°，AC=6, BC=8,点P是△ABC的准内心（不包括顶点），且点P在△ABC的边上，则CP的长为▲· 16.如图，有两条公路OM,ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处0点80米的A处有 一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，己知有两台相距30米 线 的拖拉机正沿OW方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来 噪音影响的时间是 秒 八年级数学第2页共4页 ▣▣ 扫描全能王创建 三.解答题（本大题有7小题，共52分.解答需要写出必要的文字说明、演算步聚或证明过程） 17.(8分)如图，已知AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC,BE. (I)求证：△BAE≌△DAC: (2)若∠CAD=125°，∠D=20°，求∠E的度数。 18.(8分)如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC,DE∥BC. (I)求证：△BDE是等腰三角形： (2)若∠A=35°，∠C=70°，求∠BDE的度数. 19.(8分)如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°，且 BP=BQ,连结C2 (1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由. (2)若PA=PC=1,PB=V2,求证：PC⊥C2 20.(8分)如图，在一条东西向的马路上有广场A和医院C,在各自正北方向上分别有汽车站B和汽车 站D,已知AC-14m,AB=4m,CD-8am,市政府打算在马路AC段之间建造一个加油站P. (1)若要使得加油站P到两汽车站的距离之和最小，请用尺规作图在图1中作出加油站P的位置，并直 接写出此时的最小值。（作图请保留痕迹，结果可以保留根号） (2)若要使得加油站到两汽车站的距离相等，请用尺规作图在