第三章整式及其加减 单元测试 2023-2024学年北师大版七年级上册数学

第三章整式及其加减（单元测试） 2023-2024学年七年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列说法正确的是（　　） A．的系数为2，次数为3 B．的系数为，次数为3 C．3x2－x＋1的一次项系数是1 D．x5＋3x2y4－27是七次三项式 2．单项式的（        ） A．系数为2，次数为3 B．系数为，次数为3 C．系数为2，次数为4 D．系数为，次数为4 3．下列关于单项式3x2y的说法正确的是（    ） A．系数是1，次数是2 B．系数是3，次数是2 C．系数是1，次数是3 D．系数是3，次数是3 4．下列式子：，，，，，0中，整式有(    ) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．我们知道，两个奇数相加、相减的结果是偶数，两个偶数相加、相减的结果是偶数，一个奇数与一个偶数相加、相减的结果是奇数．现有由个正整数排成的一组数，记为，任意改变它们的顺序后记作，若，下列说法（    ） ①P可以为0； ②当n是奇数时，P是偶数； ③当n是偶数时，P是奇数． 其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数是b ，交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这两个数的差一定能被下列数整除的是（ ） A．1 B．9 C．5 D．2 7．下列说法中，正确的是（    ） A．是单项式，次数为2 B．和是同类项 C．是多项式，次数为6 D．的系数是5 8．有一列数，，，，…，，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 =2，则值为（　　） A．2 B．-1 C． D．2008 9．在整式，，0，，，中，单项式有(   )个 A．3 B．4 C．5 D．6 10．把小圆圈按如图所示的规律拼图形，其中第①个图形中一共有3个小圆圈，第②个图形中一共有7个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中小圆圈的个数是（ ） A．53 B．52 C．45 D．44 11．下列说法错误的是（    ） A．整式包括单项式和多项式 B．单项式的系数是 C．多项式的次数是四次 D．与都是单项式 12．甲、乙两个油桶中装有体积相等的油．先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出），再把乙桶的油倒出给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（　　） A．甲桶的油多 B．乙桶的油多 C．甲桶与乙桶一样多 D．无法判断，与原有的油的体积大小有关 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．新冠肺炎疫情期间，某单位买单价为20元的温度计a个，单价为3元的口罩b个，共花钱 元． 14．如果多项式是关于的二次三项式，则的值是 15．观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是 ． 16．已知为有理数，且满足>>，，则 ． 17．如图所示，是一些用火柴棒摆成的若干个正方形的图案，则摆第n个图案需要火柴棒 根． 18．某商场进行换季打折销售，上衣按原价a元的3折销售，长裤按原价b元的5折销售，小明的妈妈买了3套打折服装，共要付 元． 19．已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接一个环套地连成条锁链(无缝隙)，那么这条镜链拉直后的长度为 cm． 20．现有一列整数,第一个数为 1,第二个数为 x.以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到.如第三个数是由 x 与 1 差的绝对值得到,即为|x 1| ,第四个数是由|x 1| 与 x 差的绝对值得到,即为|x1|   x| | ,...依次类推. ①若 x=2,则这列数的前 10 个数的和为 ; ②要使这列数的前 100 个数中恰好有 30 个 0,则 x= . 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．先化简，再求值：，其中满足． 22．化简： 23． 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为．比如． (1)求 (2)若，求的值． 24．先化简，再求值：，其中 25．阅读：表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所 对应的两点之间的距离；可以看做，表示5与－2的差的绝对值，也 可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 探索: （1）=___________ （2）利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和—2的距离之和为7 （3）由以上探索猜想，对于任何有理数，是否有最小值? 如果有，写出最小值；如果没有，说明理由 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．C 5．C 6．B