2023-2024学年华东师大版八年级上册数学期中模拟测试试题二

八年级上册期中测试模拟试题二 考试范围：第11章、第12章，13.1、13.2；考试时间：120分钟；满分：150分 A卷（100分） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．如图所示，下列选项中，被污渍覆盖住的无理数可能是（    ）    A． B． C． D． 2．若，则（    ） A． B．1 C． D． 3．在实数，，0，，，中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．的平方根是（   ） A．9 B．9或 C．3 D．3或 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若，则的值分别是（    ） A． B． C． D．1，6 7．下列不能用平方差公式直接计算的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．1 9．下列变形中：①；②；③； ④，正确的因式分解有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列五个命题：①有理数与数轴上的点一一对应； ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行； ④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。其中假命题的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．已知是的一条中线，，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．如图，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．当与全等时，x的值是（    ） A．2 B．1或1.5 C．2或1.5 D．1或2 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件是__________    14．如图所示，，，，，．则__________． 15．若是一个完全平方式，那么m的值为__________. 16．一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是__________． 三、解答题（17至19每题8分，20至21每题10分，共44分） 17．（1）计算：． （2）计算：． 18．解方程：(1)； (2)， 19．分解因式： （1）． （2）． 20．（1）先化简，再求值：，其中，． （2）化简求值：，其中，． 23．已知：如图，在、中，，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． (1)求证：； (2)请判断有何大小、位置关系，并证明． B卷 四、填空题（每小题5分，共20分） 22．若满足关系式，则__________． 23．设n为正整数，是完全平方数，则所有n可能值之和等于__________． 24．计算：__________． 25．如图，在中，，平分，交于点D，点M、N分别为上的动点，若，的面积为6，则的最小值为__________．    五、解答题（每小题10分，共30分） 26．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： (1)的小数部分是________，的小数部分是________． (2)若a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根． (3)若，其中x是整数，且，求的值． 27．阅读理解： 若满足，求的值． 解：设，， 则，． ∴ ； 类比探究： （1）若满足，求的值． （2）若满足，求的值．友情提示（2）中的可通过逆用积的乘方公式变成． （3）若满足，求的值． 解决问题： （4）如图，正方形和长方形重叠，重叠部分是长方形其面积是，分别延长、交和于、两点，构成的四边形和都是正方形，四边形是长方形设，，，，延长至，使，延长至，使，过点、作、垂线，两垂线交于点，求正方形的面积（结果是一个具体的数值）    28．【基本模型】    如图，是正方形，，当在边上，在边上时，如图1，、与之间的数量关系为__________． 【模型运用】当点在的延长线上，在的延长线上时，如图2，请你探究、与之间的数量关系，并证明你的结论：__________． 【拓展延伸】如图3，已知，，在线段上，在线段上，，请你直接写出、与之间的数量关系． 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．D 5．B 6．A 7．A 8．A 9．A 10．B 11．C 12．B 13．（或或或）． 14． 15．或 16．49 17．（1）解： ； （2）解：原式 ． 18．（1）解：方程整理得：， 开方得：， ∴或； （2）解：方程整理得：， 开方得：， ∴． 19．解：（1）； （2） ． 20．（1）解： ， 当，时，原式． （2）解： ， 当，时 原式． 2