(配套教参)第七章 专题突破七 电场中的力电综合问题-【高考领航】2024高考物理大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教版）

专题突破七　电场中的力电综合问题 考点一　应用等效思维法解答力电综合问题(能力考点) 1．“等效重力”及“等效重力加速度” 在匀强电场中，将重力与电场力进行合成，如图所示，则F合为“等效重力场”中的“等效重力”，g′＝为“等效重力场”中的“等效重力加速度”，F合的方向为“等效重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向。 2．等效最“高”点与最“低”点的确定方法 在“等效重力场”中做圆周运动的物体过圆心作“等效重力”的作用线，其反向延长线交于圆周上的那个点即为圆周运动的等效最“高”点，沿着“等效重力”的方向延长交于圆周的那个点即为等效最“低”点，如图所示。 　如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为r、内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g。求： (1)小球所受到的静电力的大小； (2)小球在A点速度v0为多大时，小球经过B点时对圆轨道的压力最小？ 解析：(1)小球在C点速度最大，则在该点静电力与重力的合力沿半径方向，所以小球受到的静电力大小F＝mgtan 60°＝mg。 (2)小球要到达B点，必须到达D点时速度最小，在D点速度最小时，小球经B点时对轨道的压力也最小。设在D点时轨道对小球的压力恰为零，＝m，得v＝ 由轨道上A点运动到D点的过程可得 －mgr(1＋cos θ)－Frsin θ＝mv2－mv02 解得v0＝2。 答案：(1)mg　(2)2 1.(等效场中的“绳球”模型)如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A.小球带负电 B.电场力与重力平衡 C.小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小 D.小球在运动过程中机械能守恒 解析：B　由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力的合力为0，即电场力与重力平衡，则电场力方向竖直向上，小球带正电，A错误，B正确；从a→b，电场力做负功，电势能增大，C错误；由于有电场力做功，机械能不守恒，D错误。 2.(等效场中的“杆球”模型)如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是竖直方向的直径。一质量为m、电荷量为＋q(q＞0)的小球套在圆环上，并静止在P点，OP与竖直方向的夹角θ＝37°。不计空气阻力，已知重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)电场强度E的大小； (2)若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动，小球初速度的大小应满足的条件。 解析：(1)当小球静止在P点时，小球的受力情况如图所示，则有＝tan θ，所以E＝。 (2)小球所受重力与电场力的合力 F＝＝mg。当小球做圆周运动时，可以等效为在一个“重力加速度”为g的“重力场”中运动。若要使小球能做完整的圆周运动，则小球必须能通过图中的Q点。设当小球从P点出发的速度为vmin时，小球到达Q点时速度为零，在小球从P运动到Q的过程中，根据动能定理有－mg·2r＝0－mvmin2，所以vmin＝，即小球的初速度应不小于。 答案：(1)　(2)不小于 考点二　应用动力学、动量和能量观点解答力电综合问题(能力考点) 解决电场中的力电综合问题，要善于把电学问题转化为力学问题，建立带电粒子(体)在电场中运动的模型，能够灵活应用动力学观点、能量观点和动量观点等多角度进行分析与研究。 1．动力学的观点 (1)由于匀强电场中带电粒子(体)所受电场力和重力都是恒力，可用正交分解法。 (2)综合运用牛顿运动定律和运动学公式，注意受力分析和运动分析，特别注意重力是否需要考虑的问题。 2．能量的观点 (1)运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功。 (2)运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现。 3．动量的观点 (1)运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。 (2)运用动量守恒定律，要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，注意正方向的选取。 维度1　电场中动力学和能量观点的应用 　(2023·福建泉州高三模拟)如图，在竖直向下的匀强电场中，质量为0.5 kg的带正电小物块从光滑绝缘斜面上的A点由静止释放，经过B点后进入绝缘水平面，最后停在C点。某些时刻物块的瞬时速率记录在下表中。若物块经过B点前后速度大小不变，电场力与重力大小相等，取g＝10 m/s2，则(　　) t/s 0 3 6 9 v/(m·s－1) 0