(配套教参)第一章 专题突破一 运动图像 追及和相遇问题-【高考领航】2024高考物理大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教版）

专题突破一　运动图像　追及和相遇问题 考点一　x-t图像和v-t图像(能力考点) 1．两种运动图像比较 图像 x-t图像 v-t图像 图像实例 图线 含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线②表示质点静止 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线②表示质点做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 图线含义 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 点⑤表示t1时刻质点位置为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移) 2.对运动图像的“三点”提醒 (1)x-t图像、v-t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。 (2)x-t图像、v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 (3)无论是x-t图像还是v-t图像，所描述的运动情况都是直线运动。 　(2023·江西模拟)在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间(x-t)图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于－2 m/s2，t＝3 s时，直线a和曲线b刚好相切，则(　　) A.a车做匀速运动且其速度va＝ m/s B.t＝3 s时a车和b车相遇但此时速度不等 C.t＝1 s时b车的速度为10 m/s D.t＝0时a车和b车的距离x0＝9 m 解析：D　x-t图线的斜率表示速度，a车x-t图像的倾斜程度没变，则a车做匀速直线运动，且va＝ m/s＝2 m/s，A项错误；由题图可知，t＝3 s时，a车和b车相遇且速度相等，B项错误；t＝3 s时，b车的速度vb＝va＝2 m/s，设b车的初速度为v0，对b车，有v0＋at＝vb，解得v0＝8 m/s，则t＝1 s时，b车的速度vb′＝6 m/s，C项错误；t＝3 s时，a车的位移xa＝vat＝6 m，b车的位移xb＝t＝15 m，a车和b车到达同一位置，所以t＝0时两车相距x0＝xb－xa＝9 m，D项正确。 　(2022·浙江省选考十校联盟)据英国《每日邮报》报道，27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛。自某运动员离开跳台开始计时，在t2时刻运动员以速度v2落水，选向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是(　　) A.该运动员在0～t2时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变 B.该运动员在t2～t3时间内加速度大小逐渐减小，处于失重状态 C.在0～t2时间内，平均速度1＝ D.在t2～t3时间内，平均速度2＝ 解析：C　由题中图像可知，在0～t2时间内运动员的加速度一直不变，A项错误。在t2～t3时间内图线上各点切线的斜率的大小逐渐减小，则加速度大小逐渐减小，运动员减速下落处于超重状态，B项错误。在0～t2时间内为匀变速直线运动，所以平均速度1＝，C项正确。在t2～t3时间内，由图线与t轴所围面积表示位移可知，此时间内的平均速度2<，D项错误。 “ 三步”巧解运动学图像问题 解决此类问题时要根据物理情境中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下： 1．(两类运动图像的应用)如图所示的x-t图像和v-t图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　) A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B.0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C.0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D.0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 解析：C　在x-t图像中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹。由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错误。在v-t图像中，t2时刻丙、丁速度相等。故两者相距最远，C选项正确。由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误。 2．(两类运动图像问题选取)(2021·广东卷)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t 图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　　) 解析：BD　选项A是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；选项B是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；选项C是位移图像，由图可知