(配套教参)第四章 第4讲 万有引力定律及其应用 相对论-【高考领航】2024高考物理大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教版）

第4讲　万有引力定律及其应用　相对论 一、开普勒三定律的内容、公式 定律 内容 图示或公式 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 ＝k，k与行星无关 二、万有引力定律及其应用 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 2．表达式：F＝G，其中G为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由卡文迪什扭秤实验测定。 3．适用条件 (1)两个质点之间的相互作用。 (2)对质量分布均匀的球体，r为两球心的距离。 (3)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点，r为质点到球心的距离。 三、经典时空观和相对论时空观 1．经典时空观 (1)物体的质量不随速度的变化而变化。 (2)同一过程的位移和对应的时间在所有参考系中测量结果相同。 (3)适用条件：宏观物体、低速运动。 2．相对论时空观 (1)在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而增加，用公式表示为m＝。 (2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的。 (3)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是不变的。 一、易混易错判断 1．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆。(√) 2．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大。(×) 3．只有天体之间才存在万有引力。(×) 4．只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G计算物体间的万有引力。(×) 5．地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心。(√) 6．两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。(×) 二、经典小题速练 1．(粤教版教材原题改编)两个质量均匀的球形物体，两球心相距r时它们之间的万有引力为F，若将两球的半径都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的作用力为(　　) A.2F　　　　　　　　 B.4F C.8F D.16F 解析：D　由M＝πR3ρ可知，两球半径加倍后，其质量M′＝8M，又r′＝2r，由万有引力定律F＝ ，F′＝，可得F′＝16F，选项D正确。 2．(鲁科版教材原题改编)一飞船围绕地球做匀速圆周运动，其离地面的高度为H，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R。则飞船所在处的重力加速度大小(　　) A. B. C. D. 解析：C　忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力，则在地球表面＝mg，在离地面的高度为H处＝mg′，解得g′＝。故选项C正确。 考点一　开普勒行星运动定律(基础考点) 1．行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理。 2.由开普勒第二定律可得Δl1r1＝Δl2r2，v1·Δt·r1＝v2·Δt·r2，解得＝，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小。 3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，且该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。 1．(对开普勒行星运动定律的理解)对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法正确的是(　　) A.开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律 B.根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心位置 C.根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小 D.根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运动的轨道半径跟它公转周期成正比 解析：C　第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，选项A错误；行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，选项B错误；根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，选项C正确；根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运动轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比，选项D错误。 2．(开普勒第二定律的应用)(多选)如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　) A.从P到M所用的时间等于 B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C.从P到Q阶段，速率逐渐变小 D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 解析：CD　根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，所以从P到M