24.1圆的有关性质 精选练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．下列命题中，不正确的是（　　） A．垂直平分弦的直线经过圆心 B．平分弦的直径一定垂直于弦 C．平行弦所夹的两条弧相等 D．垂直于弦的直径必平分弦所对的弧 2．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且，（不与点B、点C重合），则∠BDC的大小为（　　） A．110° B．112.5° C．115° D．120° 3．如图，AE是四边形ABCD外接圆⊙O的直径，AD=CD，∠B=50°，则∠DAE的度数为（　　） A．70° B．65° C．60° D．55° 4．如图，⊙O过正方形ABCD的顶点AB且与CD边相切，若AB＝2，则圆的半径为（　　） A． B． C． D．1 5．如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=（　　）． A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 6．如图， 是 的直径，四边形 内接于 ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为，有水部分弓形的高为2，弦.则截面的半径为（　　） A． B．4 C． D．8 8．如图，在半径为5的 中，半径 弦 于点C，连接 并延长交 于点E，连接 .若 ，则 的长为（　　） A． B．8 C． D． 二、填空题 9．一圆的半径是10cm，圆内的两条平行弦长分别为12cm和16cm，则这两条平行弦之间的距离为　 　． 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形AOCD是菱形，∠B的度数是　 　． 11．如图，△ABC中，∠A=50°，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，且BD=CD，连接BE，DE，则∠BED的大小为　 　. 12．如图，四边形 内接于 ，连接 ．延长 至点 ，则 的度数为　 　． 13．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC，AC＝AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝ ∠DAC；④△ABC是正三角形．请写出正确结论的序号　 　（把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题 14．如图，在⊙O中，AB、CD是直径，CE∥AB且交圆于E，求证：=． 15．已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD．求证：∠AOC =∠BOD． 16．如图，AB是⊙O的直径，C，D，E是⊙O上的点，若 = ，∠E＝70°，求∠ABC的度数. 17．如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD． （1）求证：BE=CE （2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由 （3）若BC=8，AD=10，求CD的长． 18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC． （1）求证：∠A＝∠BCD； （2）若AB＝10，CD＝6，求BE的长． 19．如图，四边形ABCD内接于 ，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点， ． （1）求证： 是等边三角形； （2）判断DA，DC，DB之间的数量关系，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$