3.2勾股定理的逆定理 同步练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.2勾股定理的逆定理 同步练习 一、单选题 1．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（　　） A．1、 、 B．5、12、13 C．2、3、4 D．9、40、41 2．由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（　　） A．a=1，b=2，c=3 B．a=1，b=1，c=2 C．a=4，b=5，c=6 D．a=3，b=5，c=4 3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c2，则（　　） A．∠A为直角 B．∠C为直角 C．∠B为直角 D．不是直角三角形 4．有四个三角形，分别满足下列条件：①一个角等于另外两个内角之和；②三个内角之比为3：4：5；③三边之比为5：12：13；④三边长分别为5，24，25．其中直角三角形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是 （　　） A．∠A＝∠C－∠B B．a2＝b2－c2 C．a:b:c＝2:3:4 D．a＝ ，b＝ ，c＝1 6．在 中， 、 、 的对边分别为 、 、 ，下列条件中，能判断 是直角三角形的有（　　）个． ① ， ， ； ② ；③ ；④ ， ， ． A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（　　） A．1，4，9 B．5，12，13 C．5，6，7 D．5，11，12 8．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　） A．三个角的度数比为1：2：3 B．三条边的长度比为1：2：3 C．三条边满足关系a2+c2=b2 D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A 9．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，以下命题是假命题的是（　　） A．若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形 B．若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形 C．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 D．若a＝32，b＝42，c＝52，则△ABC是直角三角形 10．三角形的三边长为a，b，c，且满足 ，则这个三角形是（　　） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 二、填空题 11． 的三边分别是6,8,10，则这个三角形的最大内角的度数是　 　. 12．如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC为一条对角线，若∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为　 　． 13．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝3BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝8，则S1﹣S2的值为　 　． 14．四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90°，则△BDC为　 　三角形． 15．在菱形中，对角线交于点O，若菱形的周长为，，则菱形的面积是　 　． 三、解答题 16．如图，在中，是的平分线，于点E．若的面积为，，，求的长． 17．一个长方形的长与宽之比为5：3，它的对角线长为 cm，求这个长方形的长与宽（结果保留2个有效数字）. 18．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判定△ABC的形状． 19．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A，B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120nmile，乙巡逻艇每小时航行50nmile，航向为北偏西40°，求甲巡逻艇的航向． 20．已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形. 21．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC三个顶点分别在正方形网格的格点上，试判断△ABC是否是直角三角形． 22．我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝8米，CD＝6米，AD⊥CD，AB＝26米，BC＝24米，求这块地的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$