第三章 函数的概念与性质章末测试卷（拔高卷）-【解题秘籍】2023-2024学年高一数学同步知识·题型精品讲义（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质章末测试卷（拔高卷） 一、单选题 1．（2023秋·江苏苏州·高一校考阶段练习）若， ，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高一课时练习）下列两个函数相等的是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 3．（2023秋·湖北武汉·高一武汉二中校考阶段练习）已知，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·北京·高三北京市八一中学校考阶段练习）如下图，一个“心形”由两个函数的图象构成，则“心形”上部分的函数解析式可能为（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·浙江绍兴·高一浙江省柯桥中学校考阶段练习）德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一．以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于函数，下列说法正确的是（    ） A．的定义域为 B．的值域为 C．， D．任意一个非零有理数T，对任意恒成立 6．（2023春·贵州毕节·高一校联考期末）已知函数在上单调递增，且的图象关于对称.若，则的解集为（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·山西晋中·高三校考阶段练习）已知是定义在上的严格递增函数，且当时，，，求的值为（    ） A．180 B．181 C．182 D．183 8．（2023秋·内蒙古·高三统考阶段练习）函数是定义在上的偶函数，且函数在上单调递增，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023秋·陕西咸阳·高一统考期中）关于函数，下列判断正确的是（    ） A．在上单调递减 B．在上单调递增 C．在上单调递减 D．在上单调递增 10．（2023秋·广东中山·高三华南师范大学中山附属中学校考期中）若函数和的定义域为，且有意义，与都为上单调递增的奇函数，则（    ） A．为偶函数 B．为上的单调递增函数 C．为奇函数 D．为上的单调递增函数 11．（2023秋·山东·高一统考期中）已知函数，，设函数则（    ） A．是偶函数 B．方程有四个实数根 C．在区间上单调递增 D．有最大值，没有最小值 12．（2023秋·四川成都·高一校联考期中）已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，．则下列选项成立的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 三、填空题 13．（2023秋·河北衡水·高一河北安平中学校考阶段练习）函数的定义域为，则a的取值范围是 ． 14．（2023·全国·高三专题练习）设函数定义域为，满足，且在上是增函数，，若函数对所有，都成立，则的取值范围是 ． 15．（2023秋·北京海淀·高一101中学校考期中）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x3+x2+2，则f（1）+g（1）的值等于 ． 16．（2023·全国·高三专题练习）设，已知函数，若是在R上的增函数，则b的取值范围是 . 四、解答题 17．（2023·云南红河·高一云南省泸西县第一中学校考阶段练习）已知函数满足. （1）求实数的值并判断函数的奇偶性； （2）判断函数在上的单调性(可以不用定义). 18．（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·高一校考期末）已知二次函数，满足，． (1)求函数的解析式； (2)当时，求函数的值域． 19．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，函数的定义域为R. （1）求实数的取值范围； （2）求解不等式. 20．（2023秋·黑龙江佳木斯·高一校考期末）暑假期间，某旅行社为吸引中学生去某基地参加夏令营，推出如下收费标准：若夏令营人数不超过30，则每位同学需交费用600元；若夏令营人数超过30，则营员每多1人，每人交费额减少10元（即：营员31人时，每人交费590元，营员32人时，每人交费580元，以此类推），直到达到满额70人为止. （1）写出夏令营每位同学需交费用（单位：元）与夏令营人数之间的函数关系式； （2）当夏令营人数为多少时，旅行社可以获得最大收入？最大收入是多少？ 21．（2023秋·北京·高一101中学校考期末）已知函数，， （1）①直接写出函数的奇偶性； ②写出函数的单调递增区间，并用定义证明； （2）计算： ； ； ； （3）由（2）中的各式概括出和对所有不等于0的实数都成立的一个等式，并加以证明． 22．（2023秋·浙江宁波·高一校考阶段练习）已知函数，其中为常数． (1)若，判断函数在上的单调性，并用定义法证明； (2)设，则在上恒成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科