24.3 正多边形和圆 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆 一、选择题： 1．⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接OC、OD，则∠COD的大小是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 3．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值为（　　） A．1cm B．cm C．cm D．cm （2题图） （3题图） （4题图） （5题图） （6题图） 4．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠ABD的度数是（　　） A．60° B．70° C．72° D．144° 5．如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为4，则图中阴影部分的 面积为（　　） A．8 B． C．16 D． 6．如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，点M为劣弧FG的中点． 若FM＝2，则⊙O的半径为（　　） A．2 B． C．2 D．2 二、填空题： 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧AB上任意一点（与点B不重合）， 则∠BPC=　 　． 8．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，连接BD、BE，则∠BDE=　 　． （7题图） （8题图） （9题图） （10题图） （11题图） 9．如图，⊙O经过正五边形OABCD的顶点A，D，点E在优弧AD上，则∠E等于　 　度． 10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接OC、OD，若OC长为2cm，则正六形ABCDEF的周长为 　 　cm． 11．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是　 　． 12．如图，正六边形ABCDEF的边长是2，则△BDF的面积是　 　． 13．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O．若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB＝　 　． （12题图） （13题图） （14题图） （15题图） （16题图） 14．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，作OF⊥BC交⊙O于点F，连接FA，则∠OFA＝　 　°． 15．如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b＝20mm，则边长a＝　 　mm． 16．如图，点M，N分别是正八边形相邻两边AB，BC上的点，且AM＝BN，则∠MON＝　 　度． 三、解答题： 17．已知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R、边心距r6、面积S6． 18．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． （1）求∠CPD的度数；（2）当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 19．如图，已知正五边形ABCDE中，BF与CM相交于点P，CF＝DM． （1）求证：△BCF≌△CDM．（2）求∠BPM的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$