3.2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

3.2解一元一次方程（一） —合并同类项与移项（重难点） 【知识点一、合并同类项】 1．用合并同类项的方法解简单的一元一次方程． 解方程的步骤： (1)合并同类项； (2)系数化为1(等式的基本性质2)． 2．找等量关系列一元一次方程． 列方程解应用题的步骤： (1)设未知数； (2)分析题意找出等量关系； (3)根据等量关系列方程； (4)解方程并作答． 【知识点二、移项】 1．移项的定义： 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 2．移项法则的依据： 移项法则的依据是等式的基本性质1. 3．用移项解一元一次方程． 4．列一元一次方程解决实际问题． 考点1：根据解求参数 例1．若关于的方程的解，则的值是（    ） A． B．1 C．4 D．2 【变式训练1-1】．如果是关于的方程的解，那么的值为（    ） A． B． C．1 D．5 【变式训练1-2】．如果是关于 的方程的解，那么的值是（           ） A．1 B．0 C． D． 【变式训练1-3】．如果是关于x的方程的解，那么m的值是（    ） A．6 B． C． D．2 考点2：移项 例2．下列方程移项正确的是（    ） A．移项，得 B．移项，得 C．移项，得 D．移项，得 【变式训练2-1】对于方程，下列移项正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练2-2】．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（　　） A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣4 【变式训练2-3】．解一元一次方程时，移项后，得到的式子正确的是（    ） A． B． C． D． 考点3：同解方程 例3．关于的方程与方程的解相同，则的值是（    ） A． B． C． D． 【变式训练3-1】已知方程与的解相同，则的值为(    ) A． B．20 C． D．26 【变式训练3-2】．若与方程的解相同，则的值是（    ） A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 【变式训练3-3】．若关于x的方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，则a的值为（　　） A．4 B．8 C．6 D．﹣6 考点4：合并同类项 例4．解方程，合并同类项后可得 ，将未知数的系数化为1可得 ． 【变式训练4-1】．解方程的步骤是：①合并同类项，得 ；②系数化为1，得 ． 【变式训练4-2】．解方程：． 解：移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ． 【变式训练4-3】．方程，左边合并同类项后，得 . 考点5：新定义运算 例5．定义新运算：，那么方程的解是 ． 【变式训练5-1】．定义一种新运算“a※b=a+b”，已知（﹣2※x）+（3※x）=15，则x的值为 ． 【变式训练5-2】．新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab+a﹣b．若2☆x＝x☆2，则x的值为 ． 【变式训练5-3】．我们定义一种运算：，若，则 ． 考点6：解方程 例6．解方程 (1) (2) 【变式训练6-1】．解方程： (1) (2) 【变式训练6-2】．解方程： (1) (2) 【变式训练6-3】．解方程 (1) (2) 考点7：含参运算 例7．已知关于 的方程 的解为整数，求整数 的值． 【变式训练7-1】．取什么整数时，方程的解是正整数？ 【变式训练7-2】．关于x的方程有正整数解，求整数m的值． 【变式训练7-3】．对于方程ax－6＝2x，当a取怎样的整数时，方程的解为正整数？并求出这些正整数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2解一元一次方程（一） —合并同类项与移项（重难点） 【知识点一、合并同类项】 1．用合并同类项的方法解简单的一元一次方程． 解方程的步骤： (1)合并同类项； (2)系数化为1(等式的基本性质2)． 2．找等量关系列一元一次方程． 列方程解应用题的步骤： (1)设未知数； (2)分析题意找出等量关系； (3)根据等量关系列方程； (4)解方程并作答． 【知识点二、移项】 1．移项的定义： 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 2．移项法则的依据： 移项法则的依据是等式的基本性质1. 3．用移项解一元一次方程． 4．列一元一次方程解决实际问题． 考点1：根据解求参数 例1．若关于的方程的解，则的值是（    ） A． B．1 C．4 D．2 【答案】A 【分析】将代入原方程，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值． 【详解】解：将代入原方程得：， 解得：， 的值是． 故选：A． 【点睛】本题