3.2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项 (AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

3.2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项 一、单选题 1．若，则的值为（    ） A． B． C．2 D．1 2．已知的绝对值与的绝对值相等，则x的相反数为（    ） A．9 B．1 C．1或 D．9或 3．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．0 B．2 C． D． 4．小明同学在解方程：时，把数字看错了，解得，则该同学把看成了（    ） A．7 B． C．1 D． 5．已知方程的解满足，则a的值为（    ） A． B． C． D．4 6．下列方程的变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 7．如果单项式与是同类项，那么关于x的方程的解为（    ） A． B． C． D． 8．如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是，a，b，已知，，且b是关于x的方程的解，则m的值为（    ）    A． B．4 C．6 D．12 9．按下面的程序计算：当输入 时，输出结果是 ；当输入 时，输出结果是 ；如果输入 的值是正整数，输出结果是 ，那么满足条件的 的值最多有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．若关于的方程的解是方程的解的3倍，则的值是（    ） A．3 B． C．1 D． 二、填空题 11．方程的解为 ． 12．若与互为相反数，则x的值为 ． 13．如果方程与方程的解相同，则 ． 14．把方程2y﹣6＝y＋7变形为2y﹣y＝7＋6，这种变形叫 ，根据是 ． 15．阅读框图，在四个步骤中，依据“等式性质”的步骤是 （填序号）． 解： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为得： 16．李明在计算时，误将“”看成了“”，求得结果为3，则 ． 17．若是新规定的运算符号，设，则在中，x的值是 ． 18．已知关于x的方程的根是，则 三、解答题 19．解方程：． 20．解方程： 21．已知单项式与的次数相同，求a的值． 22．小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数被污染了． 计算：． （1）若，计算：； （2）若，求的值； （3）若要使的结果为最小正整数，求值． 23．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄． 24．张强在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么办呢？张强想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，张强很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，你知道张强补好的这个常数是几？ 25．甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米． (1)若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？ (2)若两车同时反向而行，则几小时后相距672千米？ 26．服装商李勇进了一批每件120元的成衣，心想赚取30%的利润（含税）．为了迎合顾客心理使商品早日售完，计划按标价的8折售出．他叫来读初一的儿子小李，让他算算每件成衣应该标价多少元，小李平时懒学习算不出来．现在请你帮助小李解决这个问题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项 一、单选题 1．若，则的值为（    ） A． B． C．2 D．1 【答案】B 【分析】通过移项即可算出的值． 【详解】解：移项得：， ， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 2．已知的绝对值与的绝对值相等，则x的相反数为（    ） A．9 B．1 C．1或 D．9或 【答案】C 【分析】根据题意列绝对值方程求解即可． 【详解】解：∵， ∴，或， ∴或， ∴x的相反数是或1． 故选：C． 【点睛】此题考查了绝对值方程的应用，解一元一次方程，正确理解题意列得方程是解题的关键． 3．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．0 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】把方程的解代入方程，解得到的关于a的方程即可． 【详解】解：把代入得， ， 解得， 故选：C 【点睛】此题考查了一元一次方程，熟练掌握一元一次方程解的定义和一元一次方程的解法是解题的关键． 4．小明同学在解方程：时，把数字看错了，解得，则该同学把看成了（    ） A．7 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】把代入，得出关于的一元一次方程，解之即可． 【详解】解：把代入，得， 解得：， 即该同学把看成了1， 故选：C． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能正确根据等式的性质进行变