精品解析：江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题

2023-2024学年江苏省淮安市高一（上）期中检测模拟试题 一、单选题.（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 设全集，集合，集合，则 A. B. C. D. 5. 已知满足，且，，那么． A. B. C. D. 6. 若命题“对任意的，恒成立”为假命题，则m的取值范围为（    ） A. B. C. D. 7. 已知是定义在上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 对于实数，规定表示不大于的最大整数，那么不等式成立的充分不必条件要是（ ） A. B. C. D. 二、多选题.（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知集合，，，若，则满足条件的实数可能为（ ） A. 2 B. C. D. 1 10. 下列说法中正确的有（ ） A. “”是“”成立的充分不必要条件 B. 命题：，均有，则的否定：，使得 C. 设是两个数集，则“”是“”的充要条件 D. 设是两个数集，若，则， 11. 关于的不等式，下列关于此不等式的解集结论正确的是（ ） A. 不等式解集可以为 B. 不等式的解集可以为 C. 不等式的解集可以为 D. 不等式的解集可以为 12. 已知，，则下列选项一定正确的是（ ） A. B. 的最大值为 C. 的最大值为2 D. 三、填空题.（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数的定义域为________． 14. 若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是　　． 15 已知函数，若，则________． 16. 定义在上的奇函数若函数在上为增函数，且则不等式的解集为_____． 四、解答题.（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）求值：； （2）． 18. （1）设集合，，，求实数a的值； （2）若集合，，，求满足条件实数x． 19. 设函数， （1）解关于的不等式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围； 20. 函数在区间[－1,1]上的最小值记为． (1) 求的函数解析式； (2) 求的最大值． 21. 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算） （1）将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数； （2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 22. 已知是定义在上的奇函数． 求的解析式； 判断并证明单调性； 解不等式： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年江苏省淮安市高一（上）期中检测模拟试题 一、单选题.（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合交集的定义进行求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选：A 2. 若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用基本不等式即可得到答案 【详解】解：， ， 当且仅当即时取等号， 故选：C 3. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用对数的运算性质即可求解. 【详解】. 故选：B 4. 设全集，集合，集合，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得或，进而计算出. 【详解】全集，集合，或， 且集合，. 故选D 【点睛】本题考查了集合的交集和补集的运算，属于基础题. 5. 已知满足，且，，那么． A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由，可得，，∴，故选B. 6. 若命题“对任意的，恒成立”为假命题，则m的取值范围为（    ） A. B. C.