3. 6 比和比例(第二课时) 课件 2023-2024学年青岛版数学八年级上册

3.6比和比例 （第二课时） 复习旧知 1、比的概念 两个数a与b（b≠0）相除，叫做a与b的比，记作a:b或.其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。 2、把下列比写成分式，并化简。 （1）35a:7a² (2)a:(a²+2a) 大单元教学 了解比例的概念，掌握比例的基本性质。 会运用比例的基本性质解决实际问题。 1 2 学习目标 3 体会比例性质在生活中的应用，感受数学与实际的联系。 比例的概念 目标1 1、已知半径的半径，.回答下列问题： （1）如果:= . （2）的周长= ，的周长 ， . （3）的面积= ，的面积 ， . 2、你发现了什么？与同桌交流。 2:3 4:9 2:3 4:9 4π 6π 9π 4π 表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例 比例的概念 目标1 如果a与b的比等于c与d的比，就说a,b,c,d 四个数成比例。可以写成 表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例 或 比例外项 比例内项 当比例的两个内项相等时，即 时，b叫做a和c的比例中项。 跟踪练习 1、如果，那么= . 2、如果，那么= . 3、已知3是x与4的比例中项，写成比例式应为 ，x= . 目标2 比例的基本性质 1.利用等式的基本性质，在比例 的两边同乘bd(bd≠0)， 得： . 由此你发现了什么结论？小组内分享交流。 比例的基本性质： 在比例中，两外项的乘积等于两内项的乘积。 比例式 等积式 跟踪练习 1、在比例中，两个比例内项的积是6，其中一个比例外项是，另外一 个比例外项是 . 2、已知a=2，b=3，若a:b=(a+b):x，则x的值是（ ） A. 5 B. C. D. 8 D 目标2 比例的基本性质 2.反过来，由ad=bc(bd≠0)，能得出 吗？为什么？ 比例的基本性质是双向的 例如：已知3b=2a(b≠0)，那么a:b= . 3:2 典例精讲 例3、已知求a:b. 解：由比例的基本性质得： 2(a-b)=a 你还有其它解法吗? 即2a-2b=a ∴a=2b ∴a:b=2 变式训练 1、已知= ,求 的值。 解：由比例的基本性质得： 5(a-2b)=3(3b-a) 即5a-b=9b-3a ∴8a=10b ∴ 典例精讲 例4、同一个物体在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是 1：6。如果一名宇航员在地球上的重力为750N，那么他在月球上的重力是多少？ 解：设该宇航员在月球上的重力为x N， 由题意，得 　x:750=1:6 根据比例的基本性质，得 　6x＝750 解得　　　　x=125 所以，该宇航员在月球上的重力是125N。 谈收获 一路下来，我们学习了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。 小 结 比 例 表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例 定义： 性质： { { 符号语言： 文字语言： 如果那么 内项积=外项积 达标测试 1、如果3b-4a=0,且b≠0，那么a:b= . 2、若则= . 3、若，=（ ） A. B. C. D. 3:4 B 作业 课本 习题3.6 必做题：1、3、10（1） 选做题：2 教师寄语 愿各位同学努力学习， 成为最优秀的自己！ 18 $$