2.2～2.3 平方根与立方根 复习课件 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

平方根与立方根 复习课 www.czsx.com.cn 1 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ ≥ 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） ≠ 是本身 0,1 0 0,1,-1 回顾 & 思考 ☞ 一、前置学习 2 平方根 立方根 定 义 表 示 开 方 规律 回顾 & 思考 ☞ 你知道平方根、立方根联系和区别吗？ 若x2=a(a≥0),则x叫a 的平方根。 若x3=a(a是任意数）,则x叫a 的立方根。 求一个非负数平方根的运算叫开平方 求一个数立方根的运算叫开立方 一、前置学习 www.czsx.com.cn 3 平方根与立方根的概念错解剖析 1．36的平方根是6． 2． 的算术平方根是± 若x2=9, 则 x=3． =±4． 4． 的平方根是±9． 3．0.01是0.1的平方根 5. 4 6．算术平方根等于本身的数是0． 8．8的立方根是±2． 7．平方根等于本身的数是1和0． 9．立方根等于本身的数是1和0． 平方根与立方根的概念错解剖析 10.a2的算术平方根是a. 11.若 , 则a=-5. www.czsx.com.cn 5 暴露问题： （1）（-2）2的平方根是 ，算术平方根 是 ； ±2 2 （2） 的平方根是 ，算术平方根是 。 ±2 2 （3）若x2=25，则 x= ，若 =5，则 x= ； ±5 （4）若（x-1）2=25，则x= ， ±5 6或－4 www.czsx.com.cn 6 （5）若一个数的一个平方根为-3，则另一个平方根为 ，这个数是 。 3 9 （6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ； 1 16 （7）平方根等于本身的数是 ， 算术平方根等于它本身的数是 ， 算术平方根和平方根相等的数是 ； 0 0、1 0 暴露问题： www.czsx.com.cn 7 2 -5 0 4 -3 暴露问题： 8 下列说法正确的是（ ） B 暴露问题 9 不要搞错了 64 ±8 8 4 2 www.czsx.com.cn 10 不要遗漏 解下列方程： 当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解. 二、探究学习 11 解下列方程： 当方程中出现立方时，一般都有一个解 二、探究学习 www.czsx.com.cn 12 1.你能求出下列各式中的未知数x吗？ (1) （x－1）2＝4 巩固学习 X=3,-1 X=49 X=10 13 2.你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x3＝343 （3） （4） （2）（x－1）3＝125 X=7 X=6 X=8 X=66 巩固学习 14 若5a+1、a-19是一个正数ｍ的平方根，求m的值。 深入学习 15 = 深入学习 16 2、如果 ，那么x = 。 1、如果 ，那么x = 。 3.若 则x+y=_______ 6 2或3 0或-10 深入学习 17 6、一个自然数 a的算术平方根是k， 那么a+1的立方根是_______。 5、一个自然数的算术平方根是a， 则下一个自然数的算术平方根是_________. 4、一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是__________ 深入学习 18 8.已知 ，x是整数，求x. 深入学习 19 1.下列说法中正确的有（ ） （1）一个数的算术平方根一定是正数 （2）100的算术平方根是10，记作 （3） （4） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 A 当堂检测