2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年华东师大新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．与2相加结果为0的数是（　　） A． B．﹣ C．﹣2 D．2 2．总投资647亿元的西成高铁已于2019﹣2020年12月6日正式通车，成都到西安约需4小时，上午游金沙遗址，晚上看大雁塔已成为现实．用科学记数法表示647亿元为（　　） A．6.47×1011元 B．6.47×1010元 C．6.47×109元 D．6.47×108元 3．三通管的立体图如图所示，则这个几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列各数中，是不等式x+1＞2的解的是（　　） A．﹣7 B．﹣1 C．0 D．9 5．一组同学参加植树活动，如果每人种5棵，还剩下3棵树苗；如果每人种6棵，缺少5棵树苗．设共有x名学生，树苗共有y棵．根据题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，如果AD＝3，BD＝5，那么的值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是（　　） A． B．DE垂直平分线段AC C．BE＝DE D．BD2＝BC⋅BE 8．已知A（1，﹣2）、B（x2，y2）在反比例函数y＝图象上，若x2＞1，则y2的取值范围是（　　） A．y2＞﹣2 B．﹣2＜y2＜0 C．y2＜﹣2 D．y2＜﹣2或y2＞0 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．计算：＝　 　；＝　 　． 10．分解因式：64﹣a2＝　 　． 11．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣3＝0有两个实数根，则m的取值范围是　 　． 12．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2021的坐标是 　 　．（答案不需要化简） 13．如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠，点C落在点C′处，若AB＝4，AD＝8，则重叠部分（阴影部分）的面积是　 　（平方单位）． 14．如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，点E在BC上，将纸片沿AE折叠后，点B与点O重合，若BE＝1，则矩形ABCD的周长为　 　． 三．解答题（共10小题，满分78分） 15．（1）先化简，再求值：m（m﹣2n）+（m+n）2﹣（m+n）（m﹣n），其中m＝﹣1，n＝4． （2）已知x+y＝3，xy＝2，求（x﹣y）2的值． 16．进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用75000元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用135000元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多15台，但单价是第一批的1.2倍，该商场购进第一批空调的单价是多少元？ 17．如图：我国渔政船310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到我渔船C在北偏东方向的我国某传统渔场捕鱼作业．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B点，观测我渔船C在东北方向上．问：渔政310船再按原航向航行多长时间，渔船C离渔政310船的距离最近？（渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．） 18．在如图所示的8×8的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）． （1）画直线CE⊥AB，并标出格点E． （2）计算△ABC的面积． （3）在此方格纸中，存在 　 　个异于A点的格点P，使得△PBC的面积与△ABC的面积相等． 19．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E、F． （1）求证：AF＝CE． （2）若DB＝20，OE＝6，求tan∠ODF的值． 20．已知一个二次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（0，3）、C（2，3）． （1）求这个函数的解析式及对称轴； （2）如果点P（x1，y1）、Q（x2，y2）在这个二次函数图象上，且x1＜x2＜0，那么y1　 　y2．（填“＜”或“＞”） 21．曹州牡丹园售票处规定：入园门票每张80元．非节假日的票价打6折售票；节假日根据团队人数实行分段售票：不超过10人，则按原票价购买；超过10人，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原票价打8折购买．某旅行社带团x人到牡丹园游览，设非节假日的购票款为y