2023-2024学年华东师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年华东师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列各组数中，可以构成直角三角形的一组是（　　） A．2，5，6 B．2，3，4 C．6，7，9 D．15，20，25 2．纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m．1nm用科学记数法表示为（　　） A．1×10﹣7m B．1×10﹣8m C．1×10﹣9m D．1×10﹣10m 3．下列分式，对于任意的x值总有意义的是（　　） A． B． C． D． 4．在“Welikemaths”这个句子的所有字母中，字母“e“出现的频数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．下列各式正确的是（　　） A．＝﹣ B．＝﹣ C．＝﹣ D．＝ 6．按下列语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，下列图形符合题意的是（　　） A． B． C． D． 7．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数是（　　） A．70° B．55° C．50° D．40° 8．如图，这是2002年北京召开国际数学家大会的会徽，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，则（a+b）2的值为（　　） A．49 B．25 C．13 D．1 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．化简：＝　 　． 10．如图，四边形ABCD，对角线AC与BD相交于O，下列4个命题： （1）如AC⊥BD，则S四边形ABCD＝AC•BD； （2）如AD∥BC，AO＝CO，则四边形ABCD是平行四边形； （3）如△OAD与△BOC相似，则∠BAC＝∠BDC； （4）如∠BAC＝∠BDC，则△OAD与△BOC相似， 其中是真命题的是　 　． 11．如图，△BDE中，点A、C在DE上，且AD＝BD，BE＝CE，若∠ABC＝42°，则∠DBE＝　 　． 12．若△ABC的周长为41cm，边BC＝17cm，且AB＜AC，角平分线AD将△ABC的面积分3：5的两部分，则AB＝　 　cm． 13．若，则＝　 　． 14．如图，已知等边三角形△ABC，过点A作射线AD∥BC，在射线AD上取点P，连接PB，PC，则的最大值为 　 　． 三．解答题（共10小题，满分78分） 15．计算：﹣（）﹣1++（π﹣3）0． 16．计算： （1）（1﹣）÷； （2）（1+）÷•． 17．解分式方程： （1）+2＝； （2）+＝0． 18．先化简，再求值：，其中x＝1． 19．某电器专卖店工作人员经过调查，发现空气炸锅受到消费者的喜爱，销售量呈上升趋势，于是打算购进一批空气炸锅，该工作人员便在某平台网站上收集了三款空气炸锅去年12月份的销售情况，并将其有关数据制作成条形统计图，如图①，图②是关于该平台去年12月份所有种类的空气炸锅销量的扇形统计图，请你根据统计图，回答下列问题： （1）从图 　 　中你能看出不同款式空气炸锅在该网站的市场占有率情况；（只填序号） （2）A，B，C三款空气炸锅中销售总量最多的是哪一款？ （3）已知今年1月其他款空气炸锅的销售量为6.5万台，与去年12月相比，今年1月其他款空气炸锅的销售量是否增长？ 20．为响应政府“绿色出行”的号召，张老师上班由自驾车改为骑公共自行车．已知张老师家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．张老师用骑公共自行车方式上班比用自驾车的方式上班多用多少小时？ 21．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，连接AD，BE． （1）若CD＝4，CE＝3，AB＝10，试说明：∠C＝90°； （2）若∠C＝90°，AD＝6，BE＝8，求AB2． 22．如图，小王和小赵荡秋千，秋千AB在静止位置时，端B离地面0.9m，当秋千到AB'的位置时，下端B'距静止位置的水平距离EB'等于2.1m，距地面1.6m，求秋千AB的长． 23．如图，△ABC中，∠B＝60°，∠ACB＝90°，BC＝6，点D、E分别是边AB、BC上的一个动点，且BD＝BE，过点D作DG⊥AB交射线BC于点G，交线段AC于点F，设BD＝x． （1）如图1，当点G与点C重合时，求△DCE的面积； （2）如图2，设当点G在BC的延长线上时，FC＝y，求y关于x的解析式，并写出定义域； （3）若△DEF为直角三角形，求x的值． 2