5.1 投影教学设计2023-2024学年北师大版九年级数学上册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 后“茶馆式”《投影》教学设计 学科 数学 课题 5.1 投影 课型 新授课 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 投影知识是学习视图的基础，学生对投影和视图的知识已有初步感性认识，在此基础上，本课时通过对实例的观察比较，引入基本概念，归纳基本规律，不仅使学生对投影的认识从感性上升为理性，达到更高的水平，而且为学生对后面学习三视图作铺垫、打基础。本课时以物体在日光或灯光照射下在地面或墙壁上形成的影子为基础，抽象出投影、投影线、投影面等概念。根据投影线与投影面的不同位置关系，将投影分为平行投影和中心投影两类。本课时主要学习中心投影的概念及特征，教学涉及空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，而学生缺乏这方面的知识，因此学习本节内容有一定的难度。教学过程中要注意加强与实际的联系，运用多媒体，展示丰富的实物图片，让学生通过观察具体的实例，结合已有的生活经验，了解这些空间位置关系，并把这种认知迁移到本节课对中心投影的学习中去。 第一次 学情分析 学生对现实中的影子有认识，对天阳光的投影变化有一定认识，会计算一些相似测高的知识。 第二次 学情分析 对中心投影的认识有认识，但是对中心投影的变化有难度，对太阳光下的投影变化有难度。 教学目标 1.了解投影、中心投影、平行投影、正投影的含义,体会各种投影在生活中的应用。 2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点.（重点） 3.会利用各种投影的性质进行相关计算.（难点） 教学重点 了解投影、中心投影、平行投影、正投影的含义,体会各种投影在生活中的应用。 教学难点 了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点，会利用各种投影的性质进行相关计算。 教学过程 二次备课 一、新课导入 观察下列图片你发现了什么共同点？ 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面. 二、讲授新课 1.中心投影的概念 活动探究1 准备素材：手电筒、三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒. (1)固定手电筒,改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小木棒或纸片,改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化? 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影. 2.中心投影的作图及规律 例1：一个广场中央有一站路灯. （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？ （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗? 结论：在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时，影子长. 练习：如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子 ( ) A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长 3.平行投影与正投影的概念 例2：下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄. （1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由. → → . （2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流. 结论：在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例. 4.平行投影的作图及计算 例3：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ (2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ (3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗? 例4：一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB. 3、 课堂练习（本教科书） 4、 课堂总结 今天收获了什么？还有什么疑惑？ 板书设计 5.1 投影 作业设计 习题5.1和习题5.2 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$