第五章２ 视 图-【良师教案】2023-2024学年九年级上册数学同步教案（北师大版）

２　视　图 第１课时　视 图（１） １．会从投影的角度理解视图的概念,进一步明确正投影与三视图的关系． ２．培养学生动手实践能力及空间想象能力． ３．经历探索简单立体图形的三视图的绘制过程,能识别物体的三视图． 重点 简单立体图形的三视图的画法． 难点 三视图中三个位置关系的理解． 手电筒、三角板、直尺、圆规、多媒体课件等． 观察实践法． 一、问题引入 如图所示,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直,请与同伴一起探讨下面的 问题: １．以水平投影面为投影面,在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是 什么图形? ２．画出直三棱柱在水平投影面上的正投影,得到的投影是什么图形? 它与 直三棱柱的底面有什么关系? 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗? 如果不能,那么还需 哪些投影面? (物体的正投影只能从一个方向反映物体的形状和大小,为了全面地反映一 ５２２ 　第五章　投影与视图 {#{QQABLYaEogAIAAJAAAhCUwESCAGQkACAACoOxAAAoAABAQFABAA=}#} 个物体的形状和大小,我们常常还需选择正面和侧面两个投影面) 二、新课教授 如图(１),我们用三个互相垂直的平面作为投影面,其中正对着我们的面叫 做正面,正面下方的面叫做水平面,右边的面叫做侧面．一个物体(如一个长方 体)在三个投影面内同时进行正投影,在正面得到的由前向后观察物体的视图, 叫做主视图,在水平面上得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面 得到由左向右观察物体的视图,叫做左视图． 如图(２),将三个投影面展开在一个平面内,得到这一物体的一张三视图(由 主视图、俯视图和左视图组成)．三视图中的各个视图,分别从不同方向表示物 体,三者结合起来就能够较全面地反映物体的形状．三视图中,主视图与俯视图 表示同一物体的长,主视图与左视图表示同一物体的高,左视图与俯视图表示同 一物体的宽,因此三个视图的大小是互相联系的．画三视图时,三个视图要放在 正确的位置,并且使主视图与俯视图的长对正、主视图与左视图的高平齐、左视 图与俯视图的宽相等． 师:通过以上的学习,你有什么发现? 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影．正投影面上的正投 影就是主视图,水平投影面上的正投影就是俯视图,侧投影面上的正投影就是左 视图． 三、例题讲解 【例１】　画出下图所示的一些基本几何体的三视图． 分析:画这些几何体的三视图时,要注意从三个方向观察它们．具体画法为: １．确定主视图的位置,画出主视图． ２．在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”． ３．在主视图正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”． ６２２ {#{QQABLYaEogAIAAJAAAhCUwESCAGQkACAACoOxAAAoAABAQFABAA=}#} 解: 【例２】　画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图． 分析:支架是由两个大小不等的长方体构成的组合体．画三视图时要注意这 两个长方体的上下、前后位置关系． 解:如图是支架的三视图: 【例３】　右图是一根钢管的直观图,画出它的三视图． 分析:钢管有内外壁,从一定角度看它时,看不见内壁．为全面地反映立体图 形的形状,画图时规定:看得见的部分的轮廓线画成实线,因被其他部分遮挡而 看不见的部分的轮廓线画成虚线． 解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁． 四、巩固练习 １．一个正六棱柱高２cm,底面是边长为１．５cm 的正六边形,先说说它在正 面、水平面、侧面三个方向的正投影分别是什么图形,然后画出它的三视图． 第１题【答案】 第１题答图 ７２２ 　第五章　投影与视图 {#{QQABLYaEogAIAAJAAAhCUwESCAGQkACAACoOxAAAoAABAQFABAA=}#} ２．你能画出图１中几何体的三视图吗? 小明画出了它们的三种视图(图２), 他画得对吗? 请你判断一下． 　　　　　　　　　　图１　　　　　　　图２ 　　　　　　　　　　　　　第２题 【答案】　正确 ３．一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为２５０mm,高为２００ mm,内孔直径为２００mm．请画出六角螺帽毛坯的三视图． 第３题 【答案】　 第３题答图　　　　　　　 五、课堂小结 １．画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形 的形状和大小,不要受到该方向的物体结构的干扰． ２．在画三视图时,三个视图不要随意乱放,应做到俯视图在主视图的下方、 左视图在主视图的右边,三个视图之间保持:长对正、高平齐、宽相等． 第１课时　视　图(１) １．三视图 一个物体(如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影,在正 面得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面上得到的 由上向下观察物体的视图,叫