第六章１ 平均数-【良师教案】2023-2024学年八年级上册数学同步教案（北师大版）

第六章　数据的分析 本章是数据处理的一个重要环节,主要学习用统计量分析数据的集中趋势 和离散程度的知识与方法．我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法,将收 集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后,数据分布的一些特征可以通过 统计图表等反映出来．为了进一步了解数据分布的特征和规律,还需要计算出一 些代表数据一般水平(典型水平)或分布状况的特征量．对于统计数据分布的特 征,可以从三个方面来分析:一是分析数据分布的集中趋势,反映数据向其中心 值(平均数)靠拢或聚集的程度;二是分析数据分布的离散程度,反映数据远离其 中心值(平均数)的趋势;三是分析数据分布的偏态和峰度,反映数据分布特征的 不同侧面．本章主要就前两个方面的内容研究数据的分布特征． 本章主要研究平均数(含加权平均数)、中位数、众数及极差、方差等统计量 的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况,并通过 研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差,进一步体会用样本 估计总体的思想． １．理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义． ２．会计算方差,理解它的统计量意义,会用它表示数据的波动情况． ３．能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会用计算器计算的优 越性． ４．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要 性,体会用样本估计总体的思想． ５．进行收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的 基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生产和生活中的作用,养成用数 据说话的习惯和实事求是的科学态度． ６．通过分组合作的学习活动,培养学生能够民主集中地处理一些人际问题, 经历在活动中与他人合作、交流的过程． ７．联系生活实际学习数学,并用数学知识解决生活中的问题,培养学生的数 学应用意识及解决实际问题的能力． ８１２ {#{QQABDY4AggCIAAIAAQgCUwESCAOQkBEACAoOxAAMsAABwBFABAA=}#} 本章教学约需８课时,具体分配如下: １　平均数 ２课时 ２　中位数与众数 ２课时 ３　从统计图分析数据的集中趋势 １课时 ４　数据的离散程度 ２课时 小结 １课时 １　平均数 第１课时　算术平均数 １．让学生参与数据的整理活动,使学生理解数据的平均数的概念． ２．使学生掌握平均数的计算方法及用计算器求平均数的方法． ３．经历本节课的学习过程,使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用:平 均数是描述一组数据集中趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平的特征数． ４．经历数据整理活动的过程,培养学生运用数学知识解决实际问题的意识 和“让数字来说话”的思想和习惯． ５．结合实际生活学习数学,并用数学知识解决生活中的问题来激发学生的 学习热情． 重点 知道怎样求算术平均数． 难点 理解平均数在数据统计中的意义和作用． 多媒体课件． 讲练结合． ９１２ 　第六章　数据的分析 {#{QQABDY4AggCIAAIAAQgCUwESCAOQkBEACAoOxAAMsAABwBFABAA=}#} 一、创设情境,温故知新 师:同学们平时打过篮球吗? 生:打过． 师:在篮球比赛中,队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素,那么如何衡 量一个球队队员的身高呢? 怎样理解“甲队队员的身高比乙队队员更高”? 怎样 理解“甲队队员比乙队更年轻”? 在今天这节课我们就来研究这个问题． 二、探索新知 师:下面是中国男子篮球职业联赛２０１１—２０１２赛季冠、亚军球队队员身高、 年龄的统计表． 北京金隅队 号码 ３ ６ ７ ８ ９ １０ １２ １３ ２０ ２１ ２５ ３１ ３２ ５１ ５５ 身高 /cm １８８１７５１９０１８８１９６２０６１９５２０９２０４１８５２０４１９５２１１２０２２２７ 年龄 /岁 ３５ ２８ ２７ ２２ ２２ ２２ ２９ ２２ １９ ２３ ２３ ２８ ２６ ２６ ２９ 广东东莞银行队 号码 ３ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ ２０ ２２ ３０ ３２ ０ 身高 /cm ２０５２０６１８８１９６２０１２１１１９０２０６２１２２０３２１６１８０２０７１８３ 年龄 /岁 ３１ ２１ ２３ ２９ ２９ ２５ ２３ ２３ ２３ ２１ ２２ １９ ２１ ２７ 　　师:上述两支篮球队中,哪支球队队员的身高更高? 哪支球队的队员更为年 轻? 我们怎样来判断呢? 这要用到我们在本节课所学习的平均数的知识． 在日常生活中,我们常用平均数描述一组数据的集中趋势．一般地,对于n 个数x１,x２,􀆺,xn,我们把 １ n (x１＋x２＋􀆺＋xn)叫作这n 个数的算术平均数, 简称平均数,记为x． 师:同学们能算一算北京金隅队队员的平均身高和平均年龄吗? 生:能． 平均身高＝(１８８＋１７５＋１９０＋１