第六章３ 从统计图分析数据的集中趋势-【良师教案】2023-2024学年八年级上册数学同步教案（北师大版）

３　从统计图分析数据的集中趋势 １．能正确读懂统计图,并能从统计图中获取相应的信息． ２．能根据统计图中的信息分析数据的集中趋势． ３．结合统计图分析数据的集中趋势,并解决生活中的实际问题． ４．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯． ５．培养学生读图的能力及运用所学知识解决实际问题的能力． ６．渗透数学来源于实践,并服务于实践的观点． 重点 从统计图中分析数据的集中趋势． 难点 熟练地根据统计图分析数据的集中趋势,并能灵活地运用所学的三个数据 代表解决实际问题． 多媒体课件． 合作、交流、讨论． 一、复习导入 师:通过前面几节课的学习,我们已经知道了平均数、中位数和众数,同学们 能说一说它们的概念吗? 生１:一般地,对于n 个数x１,x２,􀆺,xn,我们把 １ n (x１＋x２＋􀆺＋xn)叫作 这n 个数的算术平均数,简称平均数．在实际问题中,一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同．因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个 “权”,这样求出来的平均数叫作加权平均数． 生２:一般地,n 个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最 中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数． 生３:一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数． 师:很好! 在今天这节课我们接着学习如何根据统计图分析数据的集中 趋势． １４２ 　第六章　数据的分析 {#{QQABBYaEggAgAgAAAQgCUwViCgCQkAAAAKoOhBAIoAABwRNABAA=}#} 二、讲授新课 师:面包是我们在日常生活中常见到的一种食品．为了检查面包的质量是否 达标,随机抽取了同种规格的面包１０个,这１０个面包的质量如图６ １所示． 师:从这幅图中,你能看出这１０个面包质量的众数是多少吗? 生:从图中可以看出有１个面包的质量为９５g,有１个面包的质量为９７g, 有１个面包的质量为９８g,有１个面包的质量为９９g,有３个面包的质量为 １００g,有１个面包的质量为１０１g,有１个面包的质量为１０３g,有１个面包的质 量为１０５g．所以这１０个面包质量的众数是１００g． 师:你能估计出这样的面包的平均质量吗? 图６ １ 生:能,平均质量为９５＋９７＋９８＋９９＋１００×３＋１０１＋１０３＋１０５ １０ ＝９９．８ (g)． 师:很好! 下面我们再看一道题． 甲、乙、丙三支青年排球队各有１２名队员,三队队员的年龄情况如图６ ２ 所示． 甲队 乙队 丙队 图６ ２ (１)你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗? 中位数呢? (２)你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗? 你是怎么 估计的? (３)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你的估计是否准确． 师:同学们能回答这些问题吗? 生１:从图中可以很容易地看出三支球队队员年龄的众数,甲队队员年龄的 众数是２０岁,乙队队员年龄的众数是１９岁,丙队队员年龄的众数是２１岁． 生２:甲队队员年龄的中位数是２０岁,乙队队员年龄的中位数是１９岁,丙 队队员年龄的中位数是２１岁． 生３:通过观察统计图,可以估计出丙队队员的平均年龄大,其次是甲队,乙 ２４２ {#{QQABBYaEggAgAgAAAQgCUwViCgCQkAAAAKoOhBAIoAABwRNABAA=}#} 队队员的平均年龄最小． 生４:甲队队员的平均年龄为 １８＋１９×３＋２０×４＋２１×３＋２２ １２ ＝２０．２５ (岁), 乙队队员的平均年龄为１８×３＋１９×５＋２０×２＋２１＋２２ １２ ≈１９．３３ (岁), 丙队队员的平均年龄为１８＋１９×２＋２０＋２１×５＋２２×３ １２ ≈２０．５８ (岁)． 师:很好! 下面我们再来看一道利用扇形统计图分析数据集中趋势的题目． 【例】　某地连续统计了１０天日最高气温,并绘制成如图６ ３所示的扇形 统计图． 图６ ３ (１)这１０天中,日最高气温的众数是多少? (２)计算这１０天日最高气温的平均值． 【答案】　(１)根据扇形统计图,３５℃占的比例最大,因此日平均气温的众数 是３５℃; (２)这１０天日最高气温的平均值是３２×１０％＋３３×２０％＋３４×２０％＋ ３５×３０％＋３６×２０％＝３４．３(℃)． 三、课堂小结 师:在本节课主要学习了根据统计图分析数据的集中趋势,同学们还有什么 不清楚的地方吗? 学生提出问题,教师予以解答． ３　从统计图分析数据的集中趋势 一般地,对于n 个数x１,x２,􀆺,xn,我们把 １ n (x１＋x２＋􀆺＋xn) 叫作这n 个数的算术平均数,简称平均数．在实际问题中,一组数据里 的各个数据的“重要程度”未必相同．因而,在计算这组数据的平均数 时,往往给每个数据一个“权”,这样求出来的平均数叫作加权平均数． 一般地,n 个数据