第四章１ 函数-【良师教案】2023-2024学年八年级上册数学同步教案（北师大版）

第四章　一次函数 本章教材分为四节,第一节从具体实际中引入函数的概念,又根据实际中函 数的表现方式引入函数的表示方法及函数图象的概念,这是本章乃至整个函数 内容的基础;第二节及第三节具体讲一次函数及它的图象和性质,由于一次函数 所反映的是变量之间最简单、最基本的关系,同时它的研究方法对其他函数的研 究也有借鉴作用,因此本节内容是全章的重点,也是后面一节的基础;第四节是 一次函数的应用,它真正把函数知识应用到实际生活中,解决实际问题是本章内 容的升华． 本章教材对函数内容的安排是按循序渐进、螺旋上升的原则进行设计的．从 实际生活出发,抽象出数学知识(数学模型),然后具体探索这些数学知识,最后 利用数学知识解决实际问题,让数学既来源于生活,又服务于生活． 在学过“数轴”和“平面直角坐标系”之后我们再来学习一次函数,这样一次 函数的学习就有了平台．研究函数的图象及性质就是平面直角坐标系这个工具 的一个主要应用． 本章通过大量的贴近学生生活的实例,让学生体会了函数关系的普遍性;通 过列表、函数表达式和图象等方式呈现变量之间的对应关系,暗示了函数的三种 表示方式．本章研究的是具体的、简单的一次函数的性质,我们希望通过解剖一 次函数,使学生了解一次函数的有关性质,并初步形成利用函数的观点认识现实 世界的意识与能力．这样为以后学习“反比例函数”和“二次函数”提供了研究的 方法并起到示范作用． 函数是中学数学中非常重要的内容,是刻画和研究现实世界变化规律的重 要模型．它贯穿于整个中学阶段的始终,同时也是历年中考、高考必考的内容之 一．八年级数学中的函数又是中学函数知识的开端,是学生正式从常量世界进入 变量世界的第一步．因此,一次函数的内容显得尤为重要．一次函数是中学数学 中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见 数学模型之一,也是学生今后进一步学习其他函数和高中解析几何中的直线方 程的基础．为此,教师在教学中应通过设置问题,引导学生观察、探索,让学生在 学习过程中体验、感悟函数思想,从而激发学生学习函数的信心和兴趣,更好地 利用函数知识解决问题． ７１１ 　第四章　一次函数 {#{QQABBYaAogiIABAAAQgCUwFyCAOQkBEACCoOxAAMoAABwANABAA=}#} １．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,进一 步发展学生的抽象思维能力;经历一次函数的图象及其性质的探索过程,在合作 交流活动中发展学生的意识与能力． ２．经历一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力; 经历函数图象信息的识别与应用过程,发展学生的形象思维能力． ３．初步理解函数的概念,理解一次函数及其图象的有关性质;初步体会方程 (组)、不等式和函数之间的关系． ４．能根据所给的信息确定一次函数的表达式,会作一次函数的图象,并利用 函数图象解决简单的实际问题． 本章教学约需７课时,具体分配如下: １　函数 １课时 ２　一次函数与正比例函数 １课时 ３　一次函数的图象 ２课时 ４　一次函数的应用 ２课时 小结 １课时 １　函数 １．初步掌握函数的概念,能判断两个变量间的关系是否可看作函数． ２．根据两个变量间的关系式,给定其中一个量的值,相应地会求出另一个量 的值． ３．能把一个具体实例抽象概括为函数问题． ４．通过函数的概念,学生初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和 能力． ５．经历具体实例的抽象概括过程,进一步发展学生的抽象思维能力． ６．经历函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想． ７．让学生主动地进行观察、操作、交流、归纳等探索活动,形成自己对数学知 识的理解和有效的学习模式． ８１１ {#{QQABBYaAogiIABAAAQgCUwFyCAOQkBEACCoOxAAMoAABwANABAA=}#} 重点 掌握函数的概念,能判断两个变量之间的关系是否可看作函数． 难点 能把实际问题抽象概括为函数问题． 多媒体课件． 观察法、合作探究式教学法等． 一、创设情境,引入新课 情景问题:一辆汽车以６０km/h的速度行驶,行驶的里程为skm,设行驶时 间为th． 请同学们根据题意填写下表: t/h １ ２ ３ ４ ５ s/km 　　师:在以上过程中,有没有变化的量? 有没有始终不变的量? 生:变化的量是时间和里程,不变的量是速度． 师:在上面的过程中,汽车可以开１h,２h,３h,􀆺,相应的里程是６０km,２× ６０km,３×６０km,􀆺因此,随着时间的变化,里程数相应地发生了变化．这个问 题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随时间的变化而变化．在现实生活中,有 许多类似的问题,今天我们一起来探究这个问题． 二、讲授新课 １．探究活动． 活动一:每张电影票的零售价为２０元,