第三章 位置与坐标 -【良师教案】2023-2024学年八年级上册数学同步教案（北师大版）

第三章　位置与坐标 　　本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念和点的坐标的对应关系, 以及用坐标表示物体位置、轴对称与坐标变化等内容．重点是平面直角坐标系在 确定物体位置和轴对称的两点的坐标变化特点．其中用坐标表示物体位置体现 了坐标系在实际生活中的应用． １．通过实例,认识到描述物体位置至少需要两个数据． ２．认识平面直角坐标系,了解点与坐标之间的对应关系．在给定的直角坐标 系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标． ３．能根据实际情况建立适当的平面直角坐标系来描述物体的位置,体会平 面直角坐标系在解决实际问题中的作用． ４．能理解和体验轴对称的两点的坐标变化关系,使学生感受到平面直角坐 标系是数与形之间的桥梁,体会代数问题与几何问题之间的相互转换． ５．通过数形结合的思想体现平面直角坐标系的作用． ６．让学生经历由实际问题抽象出数学问题及通过对数学问题的研究解决实 际问题的过程,也就是经历一个“实践—理论—实践”的认识过程． ７．通过探究、发现并总结规律,充分调动学生学习的积极性,培养学生主动 参与探究知识的意识,增强学生学好数学的信心． 本章教学约需５课时,具体分配如下: １　确定位置 １课时 ２　平面直角坐标系 ２课时 ３　轴对称与坐标变化 １课时 小结 １课时 ８８ {#{QQABBYYEggCgAhAAAQgCUwEyCgOQkBAACIoOBBAAoAABgRNABAA=}#} １　确定位置 １．明确确定位置的必要性,掌握确定位置的基本方法． ２．经历生活中确定位置实例的认识过程,培养学生观察问题、解决问题的 能力． ３．让学生主动地进行观察、操作与活动,感受丰富的现实背景,体验形式多 样的确定位置的方式,增强学生学习的兴趣． 重点 感受确定物体位置的多种方式与方法． 难点 能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置． 多媒体课件． 引导发现法． 一、创设情境,引入新课 教师出示以下几个情景,并请学生思考它们的共同之处． １．一位居民打电话给供电部门说“卫星路第８根电线杆的路灯坏了”,维修 人员很快修好了路灯． ２．地质部门在某地埋下一个标志桩,上面写着“北纬４４．２°,东经１２５．７°”． ３．某人买了一张６排３号的电影票,很快找到了自己的座位． 分析以上情景,他们都是利用哪些数据找到位置的? 教师指导学生讨论,根据描述的情景找出表示地点的数据． 师:你还能举出生活中利用数据表示位置的例子吗? 学生回答,教师指导、分析． ９８ 　第三章　位置与坐标 {#{QQABBYYEggCgAhAAAQgCUwEyCgOQkBAACIoOBBAAoAABgRNABAA=}#} 　　二、讲授新课 １．教师出示问题,展示生活中确定物体位置的几种常见方法． 问题１:如图３ １,点A 表示３街与５大道的十字路口,点B 表示５街与３ 大道的十字路口,如果用(３,５)→(４,５)→(５,５)→(５,４)→(５,３)表示由A 到B 的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A 到B 的其他几条路径吗? ６大道 ５大道 A ４大道 ３大道 B ２大道 １大道 １街 ２街 ３街 ４街 ５街 ６街 图３ １ 　　分析、寻找规律,确定路线． 图中用前一个数表示街,后一个数表示大道来确定点． 解:其他的路径如下: (３,５)→(４,５)→(４,４)→(５,４)→(５,３); (３,５)→(４,５)→(４,４)→(４,３)→(５,３); (３,５)→(３,４)→(４,４)→(５,４)→(５,３); (３,５)→(３,４)→(４,４)→(４,３)→(５,３); (３,５)→(３,４)→(３,３)→(４,３)→(５,３)． 根据所学的知识,请同学们观察自己在班级里的位置,思考应该怎样表示． 小结:利用有序数对,表示一个确定的位置． 问题２:如图３ ２所示的是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中１ cm表示２０nmile)．对我方潜艇O 来说: 图３ ２ (１)北偏东４０°的方向上有哪些目标? 要想确定敌舰B 的位置,还需要什么 数据? (２)距离我方潜艇２０nmile的敌舰有哪几艘? (３)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据? 解:(１)如图,对我方潜艇来说,北偏东４０°的方向上有两个目标:敌舰B 和 小岛． ０９ {#{QQABBYYEggCgAhAAAQgCUwEyCgOQkBAACIoOBBAAoAABgRNABAA=}#} 要想确定敌舰B 的位置,仅用北偏东４０°的方向是不够的,还需要知道敌舰 B 距我方潜艇的距离． (２)距离我方潜艇２０nmile的敌舰有两艘:敌舰A 和敌舰C． (３)要确定每艘敌舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角．例如:对我方 潜艇来说,敌舰A 在正南方向,距离为２０nmile处;敌舰B 在北偏东４０