精品解析：湖南省怀化市洪江市 实验中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023年九年级下学期第一次月考数学试卷 时量：120分钟 总分：120分 一、单选题（30分） 1. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中反比例函数的个数为（ ） ①；②；③；④为常数， A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 若，是方程的两实数根，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 下列反比例函数图象一定在二、四象限的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知，是一元二次方程两个根，则的值为（ ） A. B. ． C. D. 7. 据零陵区文化旅游体育局统计，2019年十一黄金周期间， 零陵古城旅游收入约为3.298亿元，而2021年十一黄金周期间，零陵古城旅游收入约为5. 27亿元，假设这两年零陵古城旅游收入的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ） A. 3.298（1+2x） =5.27 B. 3.298（1+）=5.27 C. D. 8. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 如图，点A在双曲线上，点B在x轴上，AD⊥y轴于点D，DC∥AB，交x轴于点C，若四边形ABCD的面积为6，则k的值为（　　） A 3 B. 6 C. ﹣3 D. ﹣6 10. 如图所示，为 ， 在反比例函数的图象上，点 ， 在反比例 函数 的图象上， 轴，连结 并延长交 轴于点 ， 轴， 与 的面积之差为 ，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（18分） 11. 若反比例函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是______． 12. 若是方程的两个根，且，则m的值为______． 13. 求代数式的最小值为____． 14. 反比例函数的图象上有一点，当，则的取值范围是______ ． 15. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为___________． 16. 如图，在一块长为40米，宽为30米的矩形荒地上，要建造一个花园（阴影部分），使得花园的面积为荒地面积的，小明设计出如图所示的方案，则图中的值为_________． 三、解答题（72分） 17. 已知反比例函数的图象经过点 （1）求这个反比例函数的表达式； （2）点，是否在这个函数的图象上 18. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）直接写出当时，自变量x的取值范围． （3）若P是y轴上一点，且满足的面积是10，请求出点P的坐标． 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围； （2）设方程两根为，，否存在实数k，使？若存在，求出实数k；若不存在，请说明理由． 21. 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）． （1）若要建的矩形养鸡场面积为，求鸡场的长和宽； （2）该扶贫单位想要建一个的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由. 22. 近期，流感进入发病高峰期，某校为预防流感，对教室进行熏药消毒，测得药物燃烧后室内每立方米空气中含药量与时间之间的函数关系如图所示，已知药物燃烧时，满足；药物燃烧后，y与x成反比例，现测得药物分钟燃毕，此时室内每立方米空气中的含药量为．请根据图中所提供的信息，解决下列问题： （1）求的值，并求当时，与的函数表达式； （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于4毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，则此次消毒是否有效？请计算说明． 23. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程的两个根是3和6，则方程就是“倍根方程”． （1）若一元二次方程“倍根方程”，则___________； （2）若一元二次方程是“倍根方程”，求的值； 24. 如图，矩形的边分别在轴、轴的正半轴上，．反比例函数的图象经过的中点，交边于点，连接． （1）求值与点的坐标； （2）轴上是否存在一点，使为等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）点是轴上的一点，以点为顶点的三角形是直角三角形，请求出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年九年级下学期第一次