第五章２ 求解一元一次方程-【良师教案】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（北师大版）

２　求解一元一次方程 第１课时　合并同类项与移项（１） １．理解合并同类项的法则,会用合并同类项法则解一元一次方程,并在此基 础上探索一元一次方程的一般解法． ２．通过探索合并同类项法则的过程培养学生观察、思考、归纳的能力,积累 数学探究活动的经验． ３．通过探索合并同类项法则并进一步探索一元一次方程一般解法的过程, 感受数学活动的创造性,激发学生学习数学的兴趣． 重点 合并同类项法则的探索及应用． 难点 合并同类项法则的理解和灵活运用． 多媒体课件． 讲练结合． 一、温故知新 师:你们知道等式的基本性质是什么吗? 学生回答,教师点评． 师:利用等式的基本性质解方程: (１)２x＋３＝x＋４;　(２)５x＋４＝５－３x． 学生解答,然后集体订正． 问题展示: 问题１:某校三年共购买计算机１４０台,去年购买数量是前年的２倍,今年 购买数量又是去年的２倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 师:设前年购买计算机x 台,那么去年购买计算机多少台? ９９１ 　第五章　一元一次方程 {#{QQABLYyEggiIAAJAAQgCUwVyCAOQkBAAAIoOxBAIoAABQRFABAA=}#} 生:２x 台． 师:今年购买计算机多少台? 生:４x 台． 师:题目中的等量关系是什么? 师生共同分析,列出方程:x＋２x＋４x＝１４０． 用框图表示出解这个方程的具体过程: x＋２x＋４x＝１４０ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 合并同类项 ↓ ７x＝１４０ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 系数化为１↓ x＝２０ 二、例题讲解 【例】　解下列方程: (１)２x－ ５ ２x＝６－８ ; (２)７x－２．５x＋３x－１．５x＝－１５×４－６×３． 解:(１)合并同类项,得－ １ ２x＝－２ , 系数化为１,得x＝４． (２)合并同类项,得６x＝－７８, 系数化为１,得x＝－１３． 三、巩固练习 解下列方程: １．３x＋４x－２x＝１８－７． ２． １ ２y－ ２ ３y＋y＝ ２ ３×６－１． 【答案】　１．x＝ １１ ５　２．y＝ １８ ５ 四、课堂小结 师:这节课你学习了哪些知识? 获得了哪些经验? 学生发言,教师予以补充． ００２ {#{QQABLYyEggiIAAJAAQgCUwVyCAOQkBAAAIoOxBAIoAABQRFABAA=}#} 第１课时　合并同类项与移项(１) 解方程７x－２．５x＋３x－１．５x＝－１５×４－６×３ 练习题(１)３x＋４x－２x＝１８－７ (２) １ ２y－ ２ ３y＋y＝ ２ ３×６－１ １．下列变形属于移项的是 (　　) A．由２y－７－３x 得－３x＋２y－７ B．由３x－５＝２x＋１得３x－５＝１＋２x C．由５x＝３x＋２得５x－３x＝２ D．由x＋３＝２x－３得２x－３＝x＋３ 【答案】　C ２．下列各组中,两项不能合并的是 (　　) A．３b与－b　　　　　　　　　　B．－６y 与３x C．－ １ ２a 与a D．－２３与１００ 【答案】　B ３．方程－x－２x＋５x＝６的解为x＝　　　　． 【答案】　３ ４．三个连续偶数的和为１８,则这三个偶数分别为　　　　． 【答案】　４,６,８ ５．解下列方程: (１)８x－３＝７x＋２４; (２)５－３y＝－７－４y． 【答案】　(１)x＝２７　(２)y＝－１２ ６．已知关于x 的方程４a＝x＋ x ２＋３ 的解为x＝４,求a 的值． 【答案】　 ９ ４ ７．小华买了８０分与２元的邮票共１６枚,共花了１８元８角,则８０分与２元 的邮票他各买了多少枚? 【答案】　８０分的买了１１枚,２元的买了５枚 ８．列方程解决问题: (１)用大、小两台拖拉机一起耕地,每小时耕地３０亩,已知大拖拉机的效率 是小拖拉机的１．５倍,小拖拉机每小时耕地多少亩? (２)李叔叔经营笔记本电脑专卖店,７月份卖出若干台,８月份卖出的是７月 １０２ 　第五章　一元一次方程 {#{QQABLYyEggiIAAJAAQgCUwVyCAOQkBAAAIoOxBAIoAABQRFABAA=}#} 份的２倍,９月份卖出的是７月份的３倍．已知这一季度共卖出７２台,则７月份 卖出多少台? 【答案】　(１)１２亩　(２)１２台 ９．当x＝２时,代数式A＝ax３－ax２－５a 的值为－１．那么当x＝－１时,A 的值是多少? 【答案】　把x＝２代入ax３－ax２－５a＝－１得８a－４a－５a＝－１,解得 a＝１,所以A＝x３－x２－５．把x＝－１代入A,得－１－１－５＝－７． １０．裁缝李师傅做成１件衬衣、１条裤子、１件外套所用时间之比为１∶２∶３, 他用１０个工时能做２件衬衣、３条裤子和４件外套,那么他要做成１４件衬衣、１０ 条裤子和２件外套共需要多少个工时? 【答案】　设做１件衬衣、１条裤