第五章回顾与思考-【良师教案】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（北师大版）

回顾与思考 １．了解等式、方程、一元一次方程、方程的解等基本概念,会解一元一次方程． ２．能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题． ３．经历和体验方程中的转化思想,掌握一元一次方程解法的一般步骤,并能 正确灵活地加以运用． ４．结合“实践与探索”,在经历“问题情境———建立数学模型———解释、应用 与拓展”的过程中体会数学的价值,培养学生运用方程的知识分析、解决实际问 题的能力,提高创新能力． 重点 一元一次方程的解法及其在实际生活中的应用． 难点 列一元一次方程来解决生活中的实际问题． 多媒体课件． 分层次教学、讲练结合． 一、新课引入 师:同学们,我们知道一元一次方程是研究数学的基础,也是初中数学的重 要内容,请同学们回顾本章内容,画出知识结构图． 小组讨论,合作交流． ２３２ {#{QQABLYyEgggAAAIAAAhCUwFyCAOQkAAACIoOgAAAoAABwQFABAA=}#} 　　二、复习旧知 师:通过本章的学习,不知道大家对解一元一次方程掌握得怎么样,老师先 出个题目考考大家． 【例１】　解下列方程: (１) １－２x ３ ＝ ３x＋１ ７ －３ ;　(２) １ ６ (３x－６)＝ ２ ５x－３． 学生独立解答,教师巡视． 师:同学们,我们都知道一元一次方程是最简单的方程．运用方程解决问题, 关键是要分析问题中的数量关系,找出其中的相等关系,并由此列出方程．下面 老师出个题目考考大家,看大家掌握得怎么样． 教师板书例题,指名板演,其余学生在下面做． 【例２】　一桥长１０００m,一列火车从车头上桥到车尾离桥用６０s,整列火车 完全在桥上的时间为４０s,求火车的长度及其行驶的速度． 解法一:设火车长为x m,根据题意得: １０００＋x ６０ ＝ １０００－x ４０ ,解这个方程得x＝２００,则 １０００＋x ６０ ＝２０ (m/s), 解法二:设火车的行驶速度为x m/s, 得６０x－１０００＝１０００－４０x． 解得x＝２０,则６０x－１０００＝２００(m), 所以火车的长度为２００m,行驶速度为２０m/s． 师:这位同学做得非常好,大家要向他学习． 三、巩固练习 师:同学们,学习一元一次方程,要结合生活中的实例来体会并掌握运用方 程解决实际问题的一般过程．老师在蔬菜批发市场上了解到以下信息: 蔬菜品种 红辣椒 西红柿 批发价(元/千克) ４ １．６ 零售价(元/千克) ５ ２．０ 　　小王用１１６元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共４４千克到菜市场去卖, 当天卖完,请你算出小王能赚多少元钱． 教师引导学生小结:“未知数”是一个待定的数,数的运算律对含有未知数的 运算仍然成立,回顾解一元一次方程的一般步骤,结合例子体会:解未知数为x 的方程,就是要利用等式的性质及运算律将方程逐步变成x＝a(常数)的形式, 要根据需要灵活地进行变形． 四、课堂小结 师:通过这节课的学习,你有什么收获? 学生发言,教师予以点评． ３３２ 　第五章　一元一次方程 {#{QQABLYyEgggAAAIAAAhCUwFyCAOQkAAACIoOgAAAoAABwQFABAA=}#} 回顾与思考 本章知识结构图 １．下列方程中是一元一次方程的是 (　　) A． ２ x－１＝０　　　　B．x ２＝１　　　　C．２x＋y＝１　　　　D．x－３＝ １ ２ 【答案】　D ２．如果４x２－２m＝７是关于x 的一元一次方程,那么m 的值是 (　　) A．－ １ ２ B． １ ２ C．０ D．１ 【答案】　B ３．将方程－ ３ ４x＝ １ ２ 的未知数系数化为１,得 (　　) A．x＝－ ８ ３ B．x＝ ８ ３ C．x＝ ２ ３ D．x＝－ ２ ３ 【答案】　D ４．下列说法中正确的是 (　　) A．若ac＝bc,则a＝b B．若 a c ＝ b c ,则a＝b C．若a２＝b２,则a＝b D．若|a|＝|b|,则a＝b 【答案】　B ５．一项工程,甲单独做要x 天完成,乙单独做要y 天完成,两人合作这项工 程需要的天数为 (　　) A． １ x＋y B． １ x＋ １ y C． １ xy D． １ １ x＋ １ y 【答案】　D ６．方程４x＝３x－４的解是x＝　　　　． 【答案】　－４ ７．若２x＝ ４ ３ 与３(x＋a)＝a－５x 有相同的解,那么a＝　　　　． ４３２ {#{QQABLYyEgggAAAIAAAhCUwFyCAOQkAAACIoOgAAAoAABwQFABAA=}#} 【答案】　－ ８ ３ ８．公式S＝ １ ２ (a＋b)h 中,当S＝２０,a＝２,h＝４时,b＝　　　　． 【答案】　８ ９．解下列方程: (１)３－２(x＋１)＝２(x－３); (２) ２x－１ ６ － ３x－１ ８ ＝１ ; (３) ３y－１