第五章４ 应用一元一次方程——打折销售-【良师教案】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（北师大版）

４　应用一元一次方程———打折销售 １．使学生会列一元一次方程解决有关商品销售的问题． ２．通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关 系,体会代数方法的优越性． ３．根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步形成学生利用方程的观 点认识现实世界的意识和能力． ４．通过分组合作学习的活动学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思 维的过程与结果． ５．通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程培养学生理论联系实际的辩 证唯物主义的思想以及善于分析问题、利用知识解决实际问题的良好学习习惯． 重点 正确分析应用题的题意,列出一元一次方程． 难点 正确列出一元一次方程． 多媒体课件． 讲练结合． 一、温故知新 师:同学们,今天我们要学习如何列一元一次方程解应用题,那么列方程解 应用题的关键是什么呢? 学生回答,教师点评． 二、例题讲解 【例１】　某商场将某种商品按原价的８折出售,此时商品的利润率是１０％． 已知这种商品的进价为１８００元,那么这种商品的原价是多少? 分析:利润率＝ 利润 成本＝ 售价－成本 成本 ,在解决这类问题的过程中,要抓住这个 等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率,因此我们可以用“进价”代替 “成本”． ０２２ {#{QQABJYwEogCgAABAAQhCUwEyCACQkBAAAIoOwBAEsAABQRFABAA=}#} 解:设商品原价是x 元,根据题意,得 ８０％x－１８００ １８００ ＝１０％ , 解这个方程,得x＝２４７５, 因此,这种商品的原价为２４７５元． 【例２】　某商品的进价是２０００元,标价是３０００元．若商店要求以利润率不 低于５％的售价打折出售,则售货员最多可以打几折出售此商品? 解:设最多可以打x 折,由题意得２０００＋２０００􀅰５％＝３０００x,解得x＝０．７． 答:售货员最多可以打７折销售． 【例３】　一商店在某一时间以每件６０元的价格卖出两件衣服,其中一件盈 利２５％,另一件亏损２５％,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 分析:两件衣服共卖了１２０(６０×２)元,是盈是亏要看这家商店买进这两件 衣服时花了多少钱,如果进价大于售价就亏损,反之就盈利． 假设一件商品的进价是４０元,如果卖出后盈利２５％,那么商品利润是４０× ２５％元;如果卖出后亏损２５％,商品利润是４０×(－２５％)元． 本题中,设盈利２５％的那件衣服的进价是x 元,它的商品利润就是０．２５x 元,根据进价与利润的和等于售价,列出方程 x＋０．２５x＝６０． 由此得x＝４８． 类似地,可以设另一件衣服的进价为y 元,它的商品利润是－０．２５y 元,列 出方程 y－０．２５y＝６０． 由此得y＝８０． 两件衣服的进价是x＋y＝１２８元,而两件衣服的售价是６０＋６０＝１２０元, 进价大于售价,由此可知卖这两件衣服总共亏损８元． 三、巩固练习 在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声:“１０元一个 的玩具赛车打八折,快来买啊!”“能不能再便宜２元?”如果小贩真的让利２元卖 了,他还能获利２０％,求一个玩具赛车的进价是多少元? 【答案】　１０×８０％－２＝６(元), 设进价为x,则有x􀅰(１＋２０％)＝６, 解得x＝５(元)． 即一个玩具赛车的进价是５元． 四、课堂小结 师:通过上面的例题,请同学们总结出列一元一次方程解应用题的步骤． 学生回答,教师予以补充． １２２ 　第五章　一元一次方程 {#{QQABJYwEogCgAABAAQhCUwEyCACQkBAAAIoOwBAEsAABQRFABAA=}#} ４　应用一元一次方程———打折销售 在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客 的讨价还价声:“１０元一个的玩具赛车打八折,快来 买啊!”“能不能再便宜２元?”如果小贩真的让利２元 卖了,他还能获利２０％,求一个玩具赛车的进价是多 少元? １．某商店销售一批服装,每件售价１５０元,可获利２５％,求这种服装的成本 价．设这种服装的成本价为x 元,则得到方程 (　　) A．x＝１５０×２５％　　　　　　　　　　B．２５％􀅰x＝１５０ C．１５０－x＝２５％x D．１５０－x＝２５％ 【答案】　C ２．一件衣服标价１３２元,若以９折降价出售,仍可获利１０％,则这件衣服的 进价是 (　　) A．１０６元　　　　　B．１０５元　　　　　C．１１８元　　　　　D．１０８元 【答案】　D　点拨:设进价为x 元,则１３２×０．９＝(１＋１０％)x,解得x＝１０８． ３．A 种饮料比B 种饮料单价少１元,小峰买了２瓶A 种饮料和３瓶B 种饮 料,一共花了１３元．如果设B 种饮料的单价为x 元/瓶,那么下面所列方程正确 的是 (　　) A．２(x－１)＋３x＝１３ B．２(x＋１)