第四章１ 线段、射线、直线-【良师教案】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（北师大版）

第四章　基本平面图形 本章的主要内容是图形的初步认识,教材从学生生活中熟悉的物体入手,使 学生对物体的形状的认识从感性认识逐步上升到抽象的几何图形．在此基础上, 认识一些简单的平面图形———直线、射线、线段和角． 直线、射线、线段和角都是一些最简单的几何图形,比较复杂的图形都是由 最简单的图形组成的,有关直线、射线、线段和角的概念和性质也是研究比较复 杂的图形如三角形、四边形等图形的必要基础,有关它们的画法、计算也是有关 复杂图形的画法、计算的基础,各种简单图形的表示方法、几何语句等,也与以后 各章的学习密切相关．因此,教材中安排了“线段、射线和直线”,给出了它们的表 示方法以及线段大小比较的内容,让学生通过探究体验两点确定一条直线和两 点之间线段最短的性质．接着,安排了“角的度量”“角的比较与运算”的内容,结 合丰富的实例,进一步认识角以及角的表示方法、角的度量、角的画法、角的比 较、补角和余角等内容． １．了解线段、直线、射线和线段的延长线的有关概念及线段、射线、直线的区 别和联系,掌握直线、射线、线段的表示方法． ２．掌握直线的两条基本性质,掌握“两点之间,线段最短”的性质,知道两点 之间的距离、线段的中点的概念． ３．使学生通过实际生活认识角,建立起几何中角的概念． ４．会进行度、分、秒的换算和四则运算． ５．培养学生尝试从不同角度、运用多种方式有效地解决问题． ６．通过分组合作学习活动学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过 程与结果． ７．通过由具体实例的抽象概括的过程,培养学生分析问题、解决问题的能力 以及合作学习和独立思考的良好学习习惯． 本章教学约需１０课时,具体分配如下: １　线段、射线、直线 ２课时 １５１ 　第四章　基本平面图形 {#{QQABLYQEogAAAhAAAAhCUwVyCgCQkAGAAKoOxBAAoAABgBNABAA=}#} ２　比较线段的长短 ２课时 ３　角 ２课时 ４　角的比较 ２课时 ５　多边形和圆的初步认识 １课时 回顾与思考 １课时 １　线段、射线、直线 第１课时　线段、射线和直线的概念 １．使学生在了解线段概念的基础上,理解线段、射线和直线的概念,并能理 解它们的区别与联系,逐步掌握它们的表示方法． ２．通过对直线、射线、线段概念的教学培养学生的几何想象能力和观察能力,用 运动的观点看待几何图形． ３．能积极参与数学活动,感受图形世界的丰富多彩,激发学习兴趣． 重点 线段、射线、直线的概念． 难点 直线的“无限延伸”性的理解． 多媒体课件． 直观演示法,合作探究． 一、创设情境,引入新课 “神舟十六号”载人飞船发射成功,人们为之欢欣鼓舞,为了保障它的安全运 行,科研人员时刻都在监视着它的一举一动．可是在飞船上天后,肉眼、望远镜无 法看清它时怎么办呢? 即使在先进的科研装备中,飞船也只是显示为一个点,科 研人员正是利用这个点运动成的线路来研究飞船的运行状况的,利用点动成线 ２５１ {#{QQABLYQEogAAAhAAAAhCUwVyCgCQkAGAAKoOxBAAoAABgBNABAA=}#} 来研究问题,竟是这般神奇! 这节我们就来学习线的相关知识． 知识回顾,问题展示: 师:１．六棱柱由什么围成? 面与面相交成什么? 线与线相交成什么? ２．点动成什么? 线动成什么? 面动成什么? 学生回答． 生活情景展示(图片): 师:竖琴中绷紧的琴弦,马路上的人行横道线,还有六棱柱的棱,都可以近似 地看做线段．线段有两个端点． 将线段向一个方向无限延伸,就形成了射线．如:手电筒打开后,有一束光 线,它可以射向很远的地方,这束光线可近似地看做射线,探照灯也是一样．射线 有一个端点． 将线段向两个方向无限延伸,就形成直线．如笔直的铁轨向两方无限延长, 它可以近似地看做直线,直线没有端点． 师:生活中哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线? 学生回答． 二、讲授新课 看一看下面分别是什么图形,有什么特征． １．线段:有两个端点,能度量大小． ２．射线:有一个端点,并向一方无限延伸,不能度量大小． ３．直线:没有端点,并向两个方向无限延伸,不能度量大小． 师:在几何中,我们怎样表示线段、射线和直线呢? 学生阅读课本,举手回答． 师:在几何中,我们常用字母表示图形,一个点可以用一个大写字母表示,如 图(１)中的两点分别用字母A 和B 表示,这两点分别记作点A 和点B． 如图(１)中,以A、B 为端点的线段,记作线段AB 或线段BA．有时一条线段 也可以用一个小写字母表示,如图(２),记作线段a．由此可知,线段有两种表示 方法: 一条线段可以用它的两个端点的大写字母表示,也可用一个小写字母表示． 师:表示线段的两个字母没有顺序性,如线段BA 与线段AB 表示的是同一 ３５１ 　第四章