第四章４ 角的比较-【良师教案】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（北师大版）

【答案】　３００ ４．钟表上１２时１５分时,时针与分针的夹角是　　　　． 【答案】　８２．５° ５．下列各式中,正确的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．６３．５°＝６３°５０′ B．２５°１２′３６″＝２５．４８° C．１８°１８′１８″＝３．３３° D．２２．２５°＝２２°１５′ 【答案】　D ６．用一副三角尺画角,不能画出的角的度数是 (　　) A．１５° B．７５° C．１４５° D．１６５° 【答案】　C ７．９８°３０′１８″＝　　　　;３７．１４５°＝　　　　;６４°２３′＋７８°５１′＝　　　　． 【答案】　９８．５０５°　３７°８′４２″　１４３°１４′ ８．钟面上３点整和１３点整时,时针与分针所成的夹角的度数分别为　　　　、 　　　　． 【答案】　９０°　３０° ９．利用直尺和量角器,画两个角分别为１１５°和３５°,并用适当的方法表示这 些角． 【答案】　略 通过本节课的探究活动使学生掌握角的度量单位以及角的换算,根据条件 求角的大小时有可能蕴含时钟、方位角以提高解决实际问题的能力．处理方位角 时教师应强调以观测者所在的位置为中心,同一个物体,观测者的位置不同,测 得的物体的方位也不同． ４　角的比较 第１课时　角的比较 １．在现实情境中,进一步丰富锐角、钝角、直角及角的大小的认识．学会比较 角的大小,能估计一个角的大小． ２．通过实际观察操作体会角的大小,并简单说明理由,培养学生的观察思维 能力及推理能力． ３．通过角的测量、折叠等活动体验符号和图形是描述现实世界的重要手段． ４７１ {#{QQABLYQAggioABJAAQhCUwFSCgCQkACACKoOQBAEoAABgRNABAA=}#} 重点 角的大小比较的方法． 难点 从图形中观察角的大小关系． 多媒体课件、三角尺、量角器． 分层次数学,讲练结合． 一、创设情境,引入新课 师:同学们能说说我们是如何比较两条线段的长短的吗? 生１:测量法,分别量出两条线段的长度,然后再比较大小． 生２:叠合法,把两条线段叠合在一起比较大小． 师:很好! 这节课我们来学习如何比较角的大小． 师:如图,如何比较两角∠ABC 与∠DEF 的大小呢? 学生回答． 师评:角的大小比较的两种方法: １．度量法:即用量角器量出角的度数,通过比较角的度数来比较角的大小, 度数大的角大,度数小的角小． ２．叠合法:即把两个角叠合在一起(使两角的顶点和它们的一边重合在一 起)进行比较． 师:用叠合法比较角的大小有哪几种情况呢? (１)AB 在∠FED 的内部 ∠ABC＜∠FED F A C DB E (２)AB 在∠FED 的外部 ５７１ 　第四章　基本平面图形 {#{QQABLYQAggioABJAAQhCUwFSCgCQkACACKoOQBAEoAABgRNABAA=}#} ∠ABC＞∠FED F A C DB E (３)AB 与EF 重合 ∠ABC＝∠FED A F C D B E 师:按角的大小来分,还记得我们可以把角分成哪几类吗? 学生回答． 师评:锐角:小于直角的角,如∠１． 直角:等于９０°的角,如∠２． (直角可以用 Rt∠表示,画图时常在直角的顶点处加上“ ”来表示这个角是 直角) 钝角:大于直角而小于平角的角,如∠３． 二、例题讲解 【例１】　已知∠α(如图１),用量角器求作一个角,使它等于∠α． 图１ 　　　　　 图２ 作法: １．用量角器量得∠α＝４０°． ２．如图２,作射线OA． ３．用量角器作射线OB,使∠AOB＝４０°． ∠AOB＝４０°＝∠α,∠AOB 就是所求作的角． 我们也可以把两个角“叠”在一起来比较大小．如图,把一块三 角尺中的∠BAC 与另一块三角尺中的∠QPO 叠放在一起,使顶点 A 与P 重合,角边AC 与角边PO 重合,并使两个角的另一边AB 与PQ 都在重合的一边的同侧．此时,AB 边落在∠QPO 的内部,表 明∠BAC 的度数小于∠QPO 的度数,即∠BAC＜∠QPO．如果把 两个角叠在一起时,能使它们的两条角边都重合,就表明这两个角的度数相等, 即这两个角相等． 等于９０°的角是直角,小于直角的角是锐角,大于直角而小于平角的角是 ６７１ {#{QQABLYQAggioABJAAQhCUwFSCgCQkACACKoOQBAEoAABgRNABAA=}#} 钝角． 【例２】　如图,点 A,O,E 在一条直线上,∠AOC＝９０°, ∠BOD＝９０°．解答下列问题: (１)比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE 的大小; (２)找出图中的直角、锐角和钝角． 解:(１)由图可以看出: ∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE． (２)图 中 的 直 角 有 ∠AOC,∠BOD,∠COE;锐