第四章3 角-【良师教案】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（北师大版）

３　角 第１课时　角的表示与度量 １．通过丰富的实例进一步理解角的有关概念,认识角的表示,会读角、写角, 认识量角器,会用量角器测量角的度数． ２．通过在图中、实例中找角培养学生的观察能力,能把实际问题转化为数学 问题,培养学生动手、动脑的习惯． ３．积极参与数学学习活动,培养学生对数学的好奇心和求知欲． 重点 掌握角的表示方法,会用量角器测量角的度数． 难点 用量角器量出角的度数． 多媒体课件、三角尺、量角器． 直观演示法、讲练结合． 一、创设情境,引入新课 师:(展示三角尺、五角星)同学们,你们知道这是什么吗? 为什么这么叫呢? 生:三角尺、五角星．因为三角尺有三个角,五角星有五个角． 师:在日常生活中,我们经常看到各种各样的角,谁能说说自己见过哪些角? 生:课本有四个角,衣领有尖尖的角,剪刀张开也有角,钟表指针形成角,射 击运动员射击时也有角度的调整􀆺􀆺 ７６１ 　第四章　基本平面图形 {#{QQABJYQEogAAAAJAAQhCUwEiCgCQkBAACCoORBAAsAABwQNABAA=}#} 　　师:生活中处处都能见到角,角与我们的生活息息相关,今天我们就走进角 的世界,一起来研究角． 二、讲授新课 活动(一)　角的认识 师:角是一个几何图形,请大家说说角是由什么图形构成的? 学生看书回答:角是由两条有公共端点的射线所组成的图形,这个公共端点 叫做这个角的顶点． 师:如果我们把角看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的图形,那么“始 边”与“终边”又是指什么? 学生看图回答． 师:角的定义有静态的和动态的两种．运动的观点定义的角,始边旋转经过 的部分是角的内部,未经过的部分是角的外部．知道什么是平角、什么是周角吗? 学生看书回答． 一条射线绕它的端点旋转,当始边和终边成一条直线时,所成的角叫做平 角．终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫做周角． 师:(１)构成角的要素是顶点、两条边; (２)每个角都有两条边,这两条边都是射线 (３)角的两边有公共端点． 活动(二)　角的表示方法 师:我们怎样表示角呢? 请同学们看课本上介绍了几种表示方法． 学生看书后回答． 师:角用符号“∠”表示,读作“角”．通常有以下几种表示角的方法: １．用三个大写字母表示．如图１中的角可以表示成∠ABC 或∠CBA,中间 的字母B 表示顶点,其他两个字母A,C 分别表示角的两边上的点． 图１ 　　　　　　 图２ ２．用一个数字或希腊字母(如α,β,γ)表示．如图中的角分别可以表示为∠１, ∠α,∠β等．用数字或小写的希腊字母表示角时,不能角中有角． ３．在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点字母来表示这个角．如图１中, ∠ABC 可以表示成∠B．但如图２,∠AOC 不能用∠O 表示,为什么? 生:因为图２中以点O 为顶点的角不只是∠AOC,还有其他的角也是以点 O 为顶点,所以不能用∠O 表示． ８６１ {#{QQABJYQEogAAAAJAAQhCUwEiCgCQkBAACCoORBAAsAABwQNABAA=}#} 师:很好! 下面我们来看两个题目． １．下列说法中,正确的是 (　　) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．两条射线组成的图形是角 D．一条射线绕它的端点旋转而成的图形叫做角 【答案】　D ２．如图,图中共有多少个角? 请用适当的方法表示这些角．(不包括平角) 学生观察,上黑板演示． 师:(１)可标上字母,用字母表示;(２)也可标上数字或希腊 字母,用数字或希腊字母表示． 活动(三)　角的度量 师:角用什么来度量呢? 角的单位是什么? 生:量角器,角的单位是度． 师:(出示量角器)知道怎样用量角器量角的度数吗? 请大家看操作(演示)． 学生观察教师的演示． 师:看懂了吗? 把量角器放在角的上面,怎 样量? 分几步进行? 生:(１)量角器的中心和角的顶点重合; (２)零刻度线和角的一条边重合; (３)角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数． 师:我们把量角的方法归纳为“两重合,一看”． (教师演示)量角的过程中应注意:如果角的一边和外圈零刻度线重合,就看 外圈刻度;如果角的一条边和内圈零刻度线重合,就看内圈刻度．现在谁看出了 我们量的度数? 学生回答． 师:请同学们量出下面∠１和∠２的度数． 学生测量后汇报结果,演示量角的过程． 师:测量时若有困难可指导先延长角的两边再测量． 三、课堂小结 师:本节课我们主要学习了角的概念、角的形成、角的表示方法以及角的度 量,同学们还有什么疑问吗? 学生发言,教师予以解答． ９６１ 　第四章　基本平面图形 {#{QQABJYQEogAAAAJAAQhCUwEiCgCQkBAACCoORBAAsAABwQNABAA=}#} 第１课时　角的表示与度量 一、角的认识