第三章１ 字母表示数-【良师教案】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（北师大版）

第三章　整式及其加减 本章的主要内容是用含字母的式子表示数量关系、整式的有关概念以及整式 的加减运算并求值．为了整式的运算而介绍同类项、合并同类项法则和去括号法 则,教材中选取这个背景材料,从本质上突出了合并同类项与去括号的根本目的． 其次,教材不仅重视数学与实际的联系,而且重视数学知识中蕴含的建模和 化归等数学思想方法的渗透,培养学生分析问题及解决问题的能力、实践意识, 整章内容都是以解决问题的形式出现,使学生经历了建立代数式模型并用其解 决问题的过程,掌握运用代数式的运算解决简单问题的方法,为后续内容———方 程、不等式和函数的学习奠定基础． １．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义,能分析问题中的数量关 系,并用整式表示． ２．了解整式的有关概念,理解合并同类项的意义,掌握去括号法则,掌握整 式的加减运算． ３．通过提供大量具有现实意义的学习材料让学生经历探究推理的过程,发 展符号感以及运用符号解决问题的能力． ４．通过对丰富多彩的问题的探究培养学生积极参与的态度、与他人进行合 作交流的意识,提高运用数学语言表达的能力,激发学生学习数学的兴趣． 本章教学约需１１课时,具体分配如下: １　字母表示数 １课时 ２　代数式 ２课时 ３　整　式 ２课时 ４　整式的加减 ４课时 ５　探索与表达规律 １课时 回顾与思考 １课时 ６０１ {#{QQABJYSAogAIABAAAAhCUwESCgOQkBCAAKoOAAAAsAABAQNABAA=}#} １　字母表示数 １．能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及实际问题中的量． ２．经历探索规律并用字母表示数的过程,体会字母表示数的意义,形成初步 的符号感,提高应用数学的意识． ３．激发强烈的求知欲,培养积极探索、勇于创新的精神和团结合作的习惯． 重点 用字母表示数的意义及用字母表示规律． 难点 用字母表示规律． 图片、扑克牌、多媒体课件． 讲练结合． 一、创设情境,引入新课 搭一个正方形需要４根火柴棒． (１)按如图所示的方式,搭２个正方形需要　　　　根火柴棒,搭３个正方形 需要　　　　根火柴棒; (２)搭１０个这样的正方形需要多少根火柴棒? (３)搭１００个这样的正方形需要多少根火柴棒? 你是怎样得到的? (４)如果用x 表示所搭正方形的个数,那么搭x 个这样的正方形需要多少 根火柴棒? 与同伴进行交流． 第一个正方形用４根,每增加一个正方形增加３根,那么搭x 个正方形就需 要火柴棒 ４＋３(x－１)[ ] 根． 上面的一排和下面的一排各用了x 根火柴棒,竖直方向用了(x＋１)根火柴 棒,共用了 x＋x＋(x＋１)[ ] 根火柴棒． 师:今天这节课,我们就来学习用字母表示数． 二、讲授新课 活动(一) ７０１ 　第三章　整式及其加减 {#{QQABJYSAogAIABAAAAhCUwESCgOQkBCAAKoOAAAAsAABAQNABAA=}#} 问题１:２００３年１０月１５日,我国成功发射了“神舟五号”载人 飞船,它在椭圆轨道上环绕地球飞过１４周,历时２１h． (１)该飞船绕地球飞行一周需多少分? (２)若绕地球飞行n 周,需多少分? 生:(１) ２１×６０ １４ ＝９０ (分)　(２) ２１×６０ １４ ×n＝９０n (分) 问题２:能被２整除的整数叫做偶数,不能被２整除的整数叫做奇数,如果 用k表示任意一个整数,用含有k的代数式表示:(１)任意一个偶数;(２)任意一 个奇数． 整数:􀆺　－３　－２　－１　０　１　２　３　􀆺　k　􀆺 偶数:􀆺　－６ －４ －２ ０ ２ ４ ６　􀆺　(　)　􀆺 奇数:􀆺　－７　－５　－３　－１　０　１　３　５　􀆺　(　)　􀆺 学生思考,并举手回答． 通过探究,我们发现字母可以表示任何一个数． １．你知道扑克牌中的字母表示什么数吗? ２．一则招领启事是这样写的“小明同学今天在操场上拾到人民 币n 元,请失主到政教处认领”．你知道这里为什么要用字母n 吗? 活动(二) 问题３:在小学我们曾学过几种运算律? 都是什么? 如何用字 母表示它们? 请同学们填写下表: 运算定律 字母表示 语言表述 加法交换律 a＋b＝b＋a 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 　　学生讨论交流,并举手回答． 师:请同学们比较一下,哪种表示方法更简明、更有利于掌握呢? 学生回答． 师:通过问题３使我们认识到正确使用字母表示所学过的运算律、公式和法 则,既简单又明了． 三、例题讲解 【例１】　练习簿的单价为a 元,怎样表示１００本练习簿的总价? 解:因为练习簿的总价＝练习簿的数量×单价,所以１００本练习簿的总价为 １００×a 元,即１００a 元． 【例２】　下列表述中,字母表示什么? (１)正方形的面积为a２; ８０１ {#{QQABJ