第三章４ 整式的加减-【良师教案】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（北师大版）

４　整式的加减 第１课时　同类项 １．理解同类项的概念,在具体情境中,认识同类项． ２．通过小组讨论、合作学习等方式经历概念的形成过程,培养学生自主探索 知识和合作交流的能力． ３．初步体会数学与实际生活的密切联系,从而激发学生学好数学的信心． 重点 理解同类项的概念． 难点 根据同类项的概念在多项式中找同类项． 多媒体课件． 分层次教学,讲练结合． 一、复习引入 师:同学们,在上新课之前,我们先来做几个题目． １．教师读题,指名回答． (１)５个人＋８个人＝　　　　; (２)５只羊＋８只羊＝　　　　． ２．师:观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类: ８x２y,－mn２,５a,－x２y,７mn２, ３ ８ ,９a,－ xy２ ３ ,０,０．４mn２, ５ ９ ,２xy２． 由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方 法投影显示． 要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征? 请学生说出各自的分类标准,并且对学生按不同标准进行的分类给予肯定． ９２１ 　第三章　整式及其加减 {#{QQABLYSAogCAAhBAAQgCUwFyCACQkAEAAKoOAAAIoAABwBNABAA=}#} 二、讲授新课 １．同类项的定义: 师:在生活中,我们常常把具有相同特征的事物归为一类．８x２y与－x２y 可 以归为一类,２xy２与－ xy２ ３ 可以归为一类,－mn２,７mn２与０．４mn２可以归为一 类,５a 与９a 可以归为一类,还有 ３ ８ 、０与 ５ ９ 也可以归为一类．８x２y与－x２y 只有 系数不同,各自所含的字母都是x,y,并且x 的指数都是２,y 的指数都是１;同 样地,２xy２与－ xy２ ３ 也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x 的指数 都是１,y 的指数都是２． 像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项． 另外,所有的常数项都是同类项．比如,前面提到的 ３ ８ 、０与 ５ ９ 也是同类项． 通过特征的讲述选择所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项 作为研究对象,并称它们为同类项． (教师为了让学生理解同类项的概念,可设问同类项必须满足什么条件,让 学生归纳总结) 板书由学生归纳总结得出的同类项的概念以及所有的常数项都是同类项． ２．例题讲解． 【例１】　判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,错误的打“×”． (１)３x 与３mx 是同类项． (　　) (２)２ab与－５ab是同类项． (　　) (３)３x２y 与－ １ ３yx ２是同类项． (　　) (４)５ab２与－２ab２c是同类项． (　　) (５)２３与３２是同类项． (　　) (这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念,第(２)题中的两个代数式 满足同类项的条件;第(３)题满足同类项的条件,只要运用乘法交换律即可;第 (５)题两个都是常数项,属于同类项．一部分学生可能会单看指数不同,误认为不 是同类项) 【例２】　游戏． 规则:一学生说出一个单项式后,指定一位同学说出它的两个同类项． 要求出题的同学尽可能使自己的题目与众不同． 请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的方法,从而揭示同类 项的本质特征,进一步理解同类项的概念． ０３１ {#{QQABLYSAogCAAhBAAQgCUwFyCACQkAEAAKoOAAAIoAABwBNABAA=}#} 　　【例３】　指出下列多项式中的同类项: (１)３x－２y＋１＋３y－２x－５; (２)３x２y－２xy２＋ １ ３xy ２－ ３ ２yx ２． 解:(１)３x 与－２x 是同类项,－２y 与３y 是同类项,１与－５是同类项; (２)３x２y 与－ ３ ２yx ２是同类项,－２xy２与 １ ３xy ２是同类项． 【例４】　k取何值时,３xky 与－x２y 是同类项? 解:要使３xky 与－x２y 是同类项,这两项中x 的次数必须相等,即k＝２．所 以当k＝２时,３xky 与－x２y 是同类项． 【例５】　若把(s＋t),(s－t)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项． (１) １ ３ (s＋t)－ １ ５ (s－t)－ ３ ４ (s＋t)＋ １ ６ (s－t); (２)２(s－t)＋３(s－t)２－５(s－t)－８(s－t)２＋s－t． 解:(１) １ ３ (s＋t)与－ ３ ４ (s＋t)是同类项,－ １ ５ (s－t)与 １ ６ (s－t)是同类项; (２)２(s－t)与－５(s－t)及(s－t)是同类项,３(s－t)２ 与－８(s－t)２ 是同类项． (组织学生口头回答上面的五个例题,例３多项式中的同类项可由教师标出 不同的下划线,并运用多媒体给出书面解答,为合并同类项作准备．例４让学生 明确同