第一章丰富的图形世界-【良师教案】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（北师大版）

第一章　丰富的图形世界 本章学习生活中一些简单的立体图形,篇幅较小,但叙述的内容却非常重 要．通过本章的学习,学生可以从中认识到空间与人类生活的紧密联系．通过学 习过程中的观察、操作、想象和推理,积累有关图形方面的知识,学生能感受到三 维空间与二维空间的相互转换关系以及在现实生活中的应用,因而这是培养学 生形成空间观念的重要一步．空间观念是创新精神所需要的基本要素,没有空间 观念就谈不上任何发明创造,因为发明创造是充满想象力和创造性的探索过程, 人的思维不断地在二维和三维之间转换,空间观念起到至关重要的作用．按照课 程标准的要求,在本章中,让学生建立起初步的空间观念是非常适时的．课本是 教育理念的载体,我们可以看到本章教材中的叙述简洁而蕴含大义,抓住了本 质．通过对课本的品读,学生能体会到数学的美． １．通过实例了解简单的立体图形的概念以及特征． ２．了解三视图(主视图、左视图和俯视图)的概念和基本规律,掌握基本几何 体以及简单组合体与它的三视图间的相互转化．学生经历画图、识图等过程,了 解基本几何体及其三视图、展开图之间的关系,能够根据物体的三视图描述几何 体的基本形状或实物的原型,通过分析立体图形和平面图形之间的联系培养空 间想象的能力． 本章教学约需５课时,具体分配如下: １　生活中的立体图形 １课时 ２　展开与折叠 １课时 ３　截一个几何体 １课时 ４　从三个方向看物体的形状 １课时 回顾与思考 １课时 １ 　第一章　丰富的图形世界 {#{QQABJYSAogAIAAJAAQhCUwEiCACQkACAACoOxBAAsAABARNABAA=}#} １　生活中的立体图形 １．了解生活中的一些简单立体图形的有关概念,会识别斜棱柱、直棱柱以及 它们的顶点、侧面、底面、侧棱． ２．在学习的过程中,培养学生独立思考和合作交流的能力． ３．培养学生发现、归纳并解决问题的能力,让他们感受到成功的喜悦． 重点 棱柱的有关概念． 难点 棱柱的基本特征以及棱柱的点数、面数、棱数． 课件、各种棱柱模型． 实践操作、合作交流． 一、创设情境,引入新课 师:在现实生活中,像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形 状．在你的身边,还有没有这样类似的立体图形呢? 学生回答． 师(继续补充):有许多著名的建筑,像古埃及的金字塔、法国巴黎的埃菲尔 铁塔、美国的迪士尼乐园、德国的古堡风光、中国北京的西客站,它们也是由不同 的立体图形组成的,那么立体图形在生活中有着怎样广泛的应用呢? 如:食物中 的冰激淋、樱桃、端午节的粽子等． (实际生活中的一些实物更能让学生切身感受到由身边的很多物体可以抽 象出各种几何体,体会到生活中处处有数学,激发学生学习的积极性．) 二、合作交流,探索新知 观察图１中的几何图形,它们都是由若干个平面围成的几何体,像这样的几何 体叫做多面体．多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱,几个面的公共顶 点叫做多面体的顶点． ２ {#{QQABJYSAogAIAAJAAQhCUwEiCACQkACAACoOxBAAsAABARNABAA=}#} !"# $"# %&' !&' !"# $%& '(%& ('%& 图１ 棱柱是特殊的多面体,分为直棱柱和斜棱柱．现阶段我们只讨论直棱柱．直 棱柱的上、下底面可以是三角形、四边形、五边形􀆺􀆺侧面都是长方形(含正方 形),根据底面图形的边数,我们就说它是三棱柱、四棱柱、五棱柱􀆺􀆺(如图２)． 图２ 长方体和正方体都是四棱柱． 师:一般地,直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等．(出示长方体、正方体 模型)这是我们熟悉的立体图形,它们是由几个平面围成的? 有什么相同点? (可能会有同学想到命名为多面体,如果没有想到,则老师予以补充引导．) 生:它们都是由６个面围成的． 师生共同总结:由若干个平面围成的几何体,叫做多面体．多面体上相邻两 个面之间的交线叫做多面体的棱,几个面的公共顶点叫做多面体的顶点． (学生亲自参与命名,参与知识的构建,有助于他们体验成功的快乐,并加深 记忆．) 教师给出一组直三棱柱、直四棱柱等一些直棱柱图片,同时再配一些斜棱 柱,共８幅图片．引导学生想到柱子,而且它们有棱有角,所以学生很容易想到 “棱柱”这个词． 再观察,把这８幅图分成两类,将直棱柱和斜棱柱分开．继续引导学生得出 底面、侧面、侧棱,并归纳直棱柱的特点． 师:把斜棱柱隐去,留下几幅直棱柱的图片,这些直棱柱又怎么区分呢? 图 形都是由点、线、面构成的,同学们知道是怎样得到线、怎样得到面的吗? 生:直棱柱可以根据底面的边数加以区分．点动成线,线的平移构成面． 师:同学们知道六棱柱是由几个面围成的吗? 圆柱是由几个面围成的呢? 它们 都是平的吗? 生:六棱柱是由八个面围成的,它们都是平的;圆柱是由三个面围