精品解析：内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

2022~2023学年第二学期西四旗期末考试 高一数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第五章，必修第二册第六章~第八章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知角的终边经过点，则下列各式一定为正的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列结论错误的是（ ） A. 圆柱的每个轴截面都是全等矩形 B. 长方体是直四棱柱，直四棱柱不一定是长方体 C. 用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台 D. 四棱柱、四棱台、五棱锥都六面体 4. 已知向量，，若，则在上的投影向量的坐标为（ ） A. B. C. D. （ 5. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，是3条不同的直线，，，是3个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7. 将函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知满足，则最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列四个式子中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 复数的虚部为 B. 方程的复数根为 C. 若，则复平面内对应的点位于第二象限 D. 复平面内，实轴上的点对应的复数是实数 11. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若为斜三角形，则 C. 若，则是锐角三角形 D. 若，则一定是等边三角形 12. 如图，正四棱锥的底面边长与侧棱长均为，正三棱锥的棱长均为，（ ） A. B. 正四棱锥的内切球半径为 C ，，，四点共面 D. 平面 平面 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在中，，若，则______. 14. 已知函数在区间上的最大值为2，则实数的取值范围为________． 15. 如图，小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为，，且.若山高m，汽车从C点到B点历时25s，则这辆汽车的速度为______. 16. 已知两平行的平面截球所得截面圆的面积分别为9π和16π，且两截面间的距离为1，则该球的体积为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 如图所示，从底面半径为，高为的圆柱中，挖去一个底面半径为且与圆柱等高的圆柱，求原圆柱的表面积与挖去圆柱后的几何体的表面积的比值. 18. 在中，角的对边分别为，且． （1）求角； （2）若，，求的周长． 19 已知向量，，其中． （1）若，求； （2）若，求，夹角的余弦值． 20. 已知向量，，函数的最小正周期为，且. （1）求的解析式； （2）求的单调递减区间. 21. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，． （1）若，D为边的中点，，求a； （2）若，求面积的最大值． 22. 如图，已知四棱锥P－ABCD底面为矩形，AB＝PD＝2，，O是AD的中点，PO⊥平面ABCD． （1）求证：AC⊥平面POB； （2）设平面PAB与平面PCD的交线为l． ①求证：； ②求l与平面PAC所成角的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年第二学期西四旗期末考试 高一数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非