第二十三章 旋转 质量检测卷 2023--2024学年人教版九年级数学上册

九年级数学上《第二十三章 旋转》质量检测卷01 测试时间：120分钟 满分：120分钟 （ 原 卷 版 ） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．中国“二十四节气“已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春“、“谷雨“、“白露“、“大雪”，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D．​ 2.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O C．∠ACB＝∠C′A′B′ D．△ABC≌△A′B′C′ 3.下列命题中：①中心对称图形一定是轴对称图形；②有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形；③关于某一点为中心对称的两个三角形全等；④两个重合的图形一定为中心对称．其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（　　） A．（1，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（2，0） 5．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到△A′B′C，∠A＝30°，∠1＝70°，则旋转角θ可能等于（　　） A．40° B．50° C．70° D．100° 6.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAC的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 7．如图，BO是等腰三角形ABC的底边中线，AC＝2，AB＝4，△PQC与△BOC关于点C中心对称，连接AP，则AP的长是（　　） A．4 B． C． D． 8．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对称中心都是点O，其边长分别是3和2，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B．1.25 C．1.5 D．无法确定 9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A和C分别落在y轴与x轴的正半轴上，OA＝6．OC＝8．若直线y＝2x+b把矩形面积两等分，则b的值等于（　　） A．5 B．2 C．﹣2 D．﹣5 10．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2020的坐标为（　　） A．（﹣1，1） B． C．（﹣1，﹣1） D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．在平面直角坐标系中，点（a+5，4）关于原点的对称点为（﹣3，﹣b），则ab的值为　 　． 12．时钟从上午9时到中午12时，时针沿顺时针方向旋转了　 　度． 13．如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是　 　度． 13．已知在平面直角坐标系中，点A（m﹣3，1﹣m） 关于坐标原点对称的点位于第一象限，则m的取值范围是　 　． 14．如图，在△ABC中，∠CAB＝76°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，则∠BAB'＝　 　． 15．已知点M（a，2）在第二象限，且|a|＝1，则点M关于原点对称的点的坐标是　 　． 16．如图，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′，若BP＝3，那么PP′的长为 　 　． 17．如图所示，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是　 　． 18．如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为 　 　． 三、解答题（共8个小题，共66分） 19．（7分）如图，△ABC是等边三角形，点E在AC边上，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°得到BD，连接DE、AD． （1）求证：AD＝CE； （2）若BC＝8cm，BE＝7cm，求△ADE的周长． 20．（7分）如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE，求证：FD＝BE． 21．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上． （1）将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2； （3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2那么旋转中心的坐标为 　 　，旋转角度为 　 °． 22．（8分