3.3 函数的应用（一）&3.4 数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（人教B版2019）

Ａ. 在( － ２ꎬ － １)内有实数根 Ｂ. 在( － １ꎬ０)内有实数根 Ｃ. 在(１ꎬ２)内有实数根 Ｄ. 在( － ∞ ꎬ ＋ ∞ )内没有实数根 ４. 设函数 ｆ(ｘ) ＝ ｘ ｜ ｘ ｜ ＋ ｂｘ ＋ ｃꎬ给出如下命题ꎬ其 中正确的是 ( 　 ) Ａ. ｃ ＝ ０ 时ꎬｙ ＝ ｆ(ｘ)是奇函数 Ｂ. ｂ ＝ ０ꎬｃ > ０ 时ꎬ方程 ｆ( ｘ) ＝ ０ 只有一个实 数根 Ｃ. ｙ ＝ ｆ(ｘ)的图像关于点(０ꎬｃ)对称 Ｄ. 方程 ｆ(ｘ) ＝ ０ 最多有两个实根 三、填空题(每小题 ５ 分ꎬ共 １０ 分) ５. 已知函数 ｆ( ｘ) ＝ － ｘ２ － ２ｘꎬｘ≤ｍꎬ ｘ － ４ꎬｘ > ｍ.{ 如果函数 ｆ(ｘ)恰有两个零点ꎬ那么实数 ｍ 的取值范围 为　 [ － ２ꎬ０)∪[４ꎬ ＋ ∞ ) . ６. 设函数 ｆ(ｘ) ＝ ｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ　 (ｘ≤０) ２　 　 　 　 　 (ｘ > ０){ ꎬ 若 ｆ( － ４) ＝ ２ꎬ ｆ( － ２) ＝ － ２ꎬ则关于 ｘ 的方程 ｆ(ｘ) ＝ ｘ 的解的个数是　 　 　 ３　 . ７. 已知函数 ｆ(ｘ) ＝ ３ａｘ２ ＋ ２ｂｘ ＋ ｃꎬａ ＋ ｂ ＋ ｃ ＝ ０ꎬ ｆ(０) > ０ꎬｆ(１) > ０ꎬ证明 ａ > ０ꎬ并利用二分法 证明方程 ｆ(ｘ) ＝ ０ 在[０ꎬ１]内有两个实根. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[２６] 第三章　 函数 ３. ３　 函数的应用(一) ３. ４　 数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点 Ａ 级　 基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单选题(每小题 ５ 分ꎬ共 ２５ 分) １. 某公司在甲、乙两个仓库分别有农用车 １２ 辆 和 ６ 辆. 现需要调往 Ａ 县 １０ 辆ꎬＢ 县 ８ 辆ꎬ已 知从甲仓库调运一辆农用车到 Ａ 县和 Ｂ 县的 运费分别为 ４０ 元和 ８０ 元ꎻ从乙仓库调运一辆 农用车到 Ａ 县和 Ｂ 县的运费分别为 ３０ 元和 ５０ 元. 则总费用最少为 ( Ｄ ) Ａ. ３００ 元　 　 　 　 　 　 　 Ｂ. ４００ 元 Ｃ. ７００ 元 Ｄ. ８６０ 元 ２. 某商场以每件 ３０ 元的价格购进一种商品ꎬ试 销售中发现ꎬ这种商品每天的销量 ｍ(件)与 每件的售价 ｘ(元)满足一次函数:ｍ ＝ １６２ － ３ｘ. 若要每天获得最大的销售利润ꎬ每件商品 的售价应定为 ( Ｂ ) Ａ. ３０ 元 Ｂ. ４２ 元 Ｃ. ５４ 元 Ｄ. 越高越好 ３. 把长为 １２ ｃｍ 的细铁丝截成两段ꎬ各自围成一 个正三角形ꎬ那么这两个正三角形面积之和 的最小值是 ( Ｄ ) Ａ. ３２ ｃｍ ２ Ｂ. ４ ｃｍ２ Ｃ. ３ ２ ｃｍ２ Ｄ. ２ ３ ｃｍ２ ４. ４ 个茶杯和 ５ 包茶叶的价格之和小于 ２２ 元ꎬ６ 个茶杯和 ３ 包茶叶的价格之和大于 ２４ 元ꎬ则 ２ 个茶杯和 ３ 包茶叶的价格比较 ( Ａ ) Ａ. ２ 个茶杯贵 Ｂ. ３ 包茶叶贵 Ｃ. 两者相同 Ｄ. 无法确定 ５. 若产品的总成本 ｙ(万元)与产量 ｘ(台)之间 的函数关系式是 ｙ ＝ ３ ０００ ＋ ２０ｘ － ０. １ｘ２(０ < ｘ < ２４０)ꎬ若每台产品的售价为 ２５ 万元ꎬ则生 产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最 低产量是 ( Ｃ ) Ａ. １００ 台 Ｂ. １２０ 台 Ｃ. １５０ 台 Ｄ. １８０ 台 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — １８４ — {#{QQABJYyEggAgAhBAAAgCQwVyCgCQkAAAAAoOhBAMsAABwRFABAA=}#} 二、填空题(每小题 ５ 分ꎬ共 １５ 分) ６. 一定范围内ꎬ某种产品的购买量 ｙ 与单价 ｘ 之 间满足一次函数关系. 如果购买 １ ０００ 吨ꎬ则 每吨 ８００ 元ꎬ购买 ２ ０００ 吨ꎬ则每吨７００ 元ꎬ那么 一客户购买４００ 吨ꎬ其价格为每吨　 　 ８６０ 元. ７. 某电脑公司 ２０１９ 年的各项经营收入中ꎬ经营 电脑配件的收入为 ４００ 万元ꎬ占全年经营总收 入的 ４０％ . 该公司预计 ２０２１ 年经营总收入要 达到１ ６９０ 万元ꎬ且计划从２０１９ 年到２０２１ 年ꎬ 每年经营总收入的年增长率相同ꎬ