1.1.3 集合的基本运算(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（人教B版2019）

Ｃ. Ｂ⫋Ａ Ｄ. Ａ∈Ｂ 错因探究:本题容易忽略集合 Ｂ 中的元素 是集合ꎬ而错选 Ｂ. 　 　 [正解] 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 　 误区警示:判断集合之间的关系不能仅凭 表面的理解ꎬ应当注意观察集合中元素之间的 关系. 集合之间一般为包含或相等关系ꎬ但当以 集合为元素组成集合时ꎬ集合间也可能为属于 关系. 解题时要思考两个问题:(１)两个集合中 的元素分别是什么ꎻ(２)两个集合中元素之间的 关系是什么. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 课堂检测􀅰固双基 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１. 下列命题中正确的是 ( Ｄ ) Ａ. 空集没有子集 Ｂ. 空集是任何一个集合的真子集 Ｃ. 任何一个集合必有两个或两个以上的子集 Ｄ. 设集合 Ｂ⊆Ａꎬ那么ꎬ若 ｘ∉Ａꎬ则 ｘ∉Ｂ ２. 已知集合 Ａ ＝ { ｘ ｜ ｘ ＝ ３ｋꎬｋ∈Ｚ}ꎬＢ ＝ { ｘ ｜ ｘ ＝ ６ｋꎬｋ∈Ｚ}ꎬ则 Ａ与 Ｂ 之间的最适合的关系是 ( Ｄ ) Ａ. Ａ⊆Ｂ　 　 　 　 　 　 Ｂ. Ａ⊇Ｂ Ｃ. Ａ⫋Ｂ Ｄ. Ａ⫌Ｂ ３. 已知集合 Ａ⊆{０ꎬ１ꎬ２}ꎬ且集合 Ａ 中至少含有 一个偶数ꎬ则这样的集合 Ａ 的个数为 　 　 　 ６. ４. 设集合 Ａ ＝ {１ꎬ３ꎬａ}ꎬＢ ＝ {１ꎬ１ － ２ａ}ꎬ且 Ｂ⊆ Ａꎬ则 ａ 的值为　 　 　 　 . ５. 已知集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ ｘ < ３}ꎬ集合 Ｂ ＝ {ｘ ｜ ｘ < ｍ}ꎬ 且Ａ⊆Ｂꎬ则实数 ｍ 满足的条件是　 ｍ≥３. 请同学们认真完成练案[３] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １. １. ３　 集合的基本运算 素养目标􀅰定方向 课程标准 １. 理解两个集合的并集与交集的含义ꎬ能求两个集合的并集与交集. ２. 在具体情境中ꎬ了解全集的含义. ３. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义ꎬ能求给定子集的补集. ４. 能使用 Ｖｅｎｎ 图表达集合的基本运算ꎬ体会图形对理解抽象概念的作用. 核心素养 １. 数学抽象、数学运算 ２. 数学抽象 ３. 数学抽象、数学运算 ４. 直观想象、数学运算 012 {#{QQABLYQEogAoABAAAAhCQwViCgOQkACAACoOwAAMoAABQQFABAA=}#} 　 　 　 第 １ 课时　 交集与并集 必备知识􀅰探新知 　 　 一、交集 文字 语言 给定两个集合 ＡꎬＢꎬ由　 既属于 Ａ 又属于 Ｂ　 的所有元素(即 Ａ 和 Ｂ 的公共元素) 组成的集 合ꎬ称为 Ａ 与 Ｂ 的交集ꎬ 记作 Ａ ∩ Ｂꎬ 读作 “　 　 　 Ａ 交 Ｂ　 ” → 符号 语言 ↓ Ａ ∩ Ｂ ＝ 　 {ｘ ｜ ｘ ∈ Ａꎬ且 ｘ ∈ Ｂ}　→ 图形 语言 ↓ → 思考 １:两个非空集合的交集可能是空 集吗? 对 应 训 练 １. 设集合 Ｍ ＝ ( － ３ꎬ２)ꎬＮ ＝ [１ꎬ３]ꎬ则 Ｍ∩Ｎ ＝ ( Ａ ) Ａ. [１ꎬ２)　 　 　 　 　 　 Ｂ. [１ꎬ２] Ｃ. (２ꎬ３] Ｄ. [２ꎬ３] ２. 已知集合 Ｍ ＝ {ｘ ｜ ｘ２ ＝ ９}ꎬＮ ＝ {ｘ ｜ － ３≤ｘ < ３ꎬ ｘ∈Ｚ}ꎬ则Ｍ∩Ｎ ＝ ( Ｂ ) Ａ. ⌀ Ｂ. { － ３} Ｃ. { － ３ꎬ３} Ｄ. { － ３ꎬ － ２ꎬ０ꎬ１ꎬ２} 　 　 二、并集 文字 语言 给定两个集合 ＡꎬＢꎬ由这两个集合的所有元素 组成的集合ꎬ称为 Ａ 与 Ｂ 的并集ꎬ记作Ａ ∪Ｂꎬ 读作“　 Ａ 并 Ｂ　 ” → 符号 语言 ↓ Ａ ∪ Ｂ ＝ 　 {ｘ ｜ ｘ ∈ Ａꎬ或 ｘ ∈ Ｂ}　→ 图形 语言 ↓ → 思考２:集合 Ａ∪Ｂ 中的元素个数如何确定? 对 应 训 练 １. 已知集合 Ｍ ＝ { － １ꎬ０ꎬ１}ꎬＮ ＝ {０ꎬ１ꎬ２}ꎬ则 Ｍ∪Ｎ ＝ ( Ｃ ) Ａ. {０ꎬ１} Ｂ. { － １ꎬ０ꎬ２} Ｃ. { － １ꎬ０ꎬ１ꎬ２} Ｄ. { － １ꎬ０ꎬ１} ２. 若集合 Ａ ＝ {ｘ