精品解析：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（A卷）

景胜中学2023-2024学年度第一学期高一月考（10月） 数学试题（A卷） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集,集合，（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 已知的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“，是假命题”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 设全集U是实数集R，，都是U的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 7. 对于实数x，规定表示不大于x的最大整数，例如：，.若方程的解集为A，，且，则实数a的取值范围为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（　　） A. B. 或 C D. 或 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（ ） A. B. C D. 10. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集是 C. 函数的零点为和 D. 不等式的解集为 11. 已知，若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 12. 公元3世纪末，古希腊亚历山大时期的一位几何学家帕普斯发现了一个半圆模型（如图所示），以线段为直径作半圆，，垂足为，以的中点为圆心，为半径再作半圆，过作，交半圆于，连接，设，，则下列不等式一定正确的是（ ）． A. B. C D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“”的否定是__________________________． 14. 已知关于的不等式的解集为．若且，则实数的取值范围是______． 15. 已知函数，，其中若对任意的，存在，使得成立，则实数k的值等于______. 16. 已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______. 四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，非空集合，． （1）当时，求； （2）命题，命题，若q是p必要条件，求实数a的取值范围． 18. 已知集合，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. 设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点P，设． （1）用x的代数式表示y，并写出x的取值范围； （2）求的最大面积及相应x的值． 20. 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且 （1）确定函数的解析式并判断在上的单调性（不必证明）; （2）解不等式. 21. 关于的不等式组的整数解的集合为. （1）当时，求集合： （2）若集合，求实数的取值范围： （3）若集合中有2019个元素，求实数的取值范围. 22. 已知二次函数的图像经过点和，且函数在上的最大值为4. （1）求函数的解析式； （2）当时，函数的最大值为，最小值为，且，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 景胜中学2023-2024学年度第一学期高一月考（10月） 数学试题（A卷） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集,集合，（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据整数集的分类，以及补集的运算即可解出． 【详解】因为整数集，，所以，． 故选：A． 2. 若，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质结合作差法判断求解； 【详解】选项A：令不成立，选项错误； 选项B：当时，，选项错误； 选项C：，， 因为，所以即，选项正确； 选项D：，，不成立，选项错误； 故选：C. 3. 已知的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由的定义域为，可得的定义域为，再根据可得答案. 【详解】由的定义域为， 得，所以， 所以，的定义域为， 令，得，即， 所以的定义域为. 故选：B. 【点睛】方法点睛：对于抽象函