九年级数学上学期期中模拟卷（苏科版A卷）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟卷 总分：120分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（一元二次方程）、第二章（圆）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 1．已知关于的方程是一元二次方程，则的值为（　　） A． B． C． D．或 2．如图，是是直径，是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 3．已知的半径是，点到同一平面内直线的距离为，则直线与的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 4．如图，已知的内接正四边形，点是上任意一点（除、两点外）则的度数是（    ）    A． B． C．或 D．或 5．如图，在中，，，，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是（    ）    A．6 B． C．9 D． 6．已知，，下列结论正确的个数为(   ) ①若是完全平方式，则； ②B－A的最小值是2； ③若n是的一个根，则； ④若，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分． 7．方程的根为 ． 8．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 9．如图，是一个隧道的截面，如果路面宽为8米，净高为8米，那么这个隧道所在圆的半径是 米．    10．高明区某旅游基地成人票价经过连续两次涨价，销售单价由原来元涨到元，设平均每次涨价的百分比为，根据题意可列方程为 ． 11．如图，是的内切圆，切点分别为，且，，，则的半径是 ． 12．如图，在半径为，圆心角等于的扇形内部作一个正方形，使点在上，点在上，点在上，则阴影部分的面积为 ． 13．已知实数，分别满足，，，则 ． 14．如图，在正八边形中，连接、，则的度数是 ．      15．如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点，，，都在格点上，线段与弧交于点，则图中弧的长度为 ．    16．已知以为直径的圆O，C为弧的中点，P为弧上任意一点，交于D，连接，若，则的最小值为 ． 三、解答题：本题共11小题，共88分． （8分）17．用合适的方法解下列方程： (1) (2) （7分）18．如图所示，要设计一幅宽，长的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为．如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，求竖彩条的宽度． （8分）19．已知关于x的方程 (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围； (2)是否存在m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由． （7分）20．如图，等腰中，，过点B、C且与、分别相交于点D、E．求证：．    （8分）21．如图，是的内切圆，切点分别为、、，，，求的度数      （8分）22．备受瞩目的2023成都世界科幻大会将于10月18日启幕．这是世界科幻大会第一次走进中国，成都也将成为亚洲第二个、中国首个举办世界最高规格科幻盛会的城市．某书店正在销售A、B两种科幻书，它们的进价和售价如表，若老板进A种科幻书200本和B种科幻书300本，则需资金18000元；若老板进A种科幻书300套和B种科幻书400本，则需要资金25000元． 种类 A B 进价（元/套） a b 售价（元/套） 48 66 (1)求A、B两种科幻书的进价； (2)该书店打算在今年10月把科幻书A进行降价促销，若按原价销售则平均每天卖出6本，经调查发现每降价1元，平均每天可多售3本，将销售价定为每本多少元时，才能使科幻书A平均每天的销售利润为225元？ （8分）23．如图，在中，弦垂直于半径，垂足为，是优弧上一点，连接，，，．    (1)求的度数； (2)若弦，求图中劣弧的长．（结果保留） （8分）24．如图，在中，，平分交于点，点在上，以为直径的经过点．    (1)求证：是的切线； (2)若点是劣弧的中点，且，求阴影部分的面积． （8分）25．如图是由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过，两个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用