九年级数学上学期期中模拟卷（苏科版B卷）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟卷 总分：100分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（一元二次方程）、第二章（圆）、第三章（图形的相似）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．九年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛45场，则参加此次比赛的球队数是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 3．如图，是⊙O的直径，是弦，，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 4．如图，的边上有两点、，且是正三角形，则下列条件不一定能使与相似的是（    ）    A． B． C． D． 5．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点是线段上一点，若满足，则称点是的黄金分割点．世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割”，若图中，则的长度是（    ）    A． B． C． D．2 6．如图，在平面直角坐标系中，，，，则外接圆的圆心坐标是（    ）    A． B． C． D． 7．若是菱形两条对角线的长，且是一元二次方程的两个根，则菱形的周长为（　　） A．40 B． C． D．20 8．如图，矩形中，，，点E在边上，且，F为边上的一个动点，连接，过点E作交直线于点G，连接，若P是的中点，则的最小值为（    ）    A． B．6 C．5 D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分． 9．如果，那么的值为 10．在一张的地图上，测得我国澳门的面积为平方厘米，则澳门的实际面积是 平方千米 11．如图，和中，，添加一个适当的条件 ，使．    12．如图，在中，，则的度数为 13．已知m是方程的一个根，则代数式的值是 ． 14．如图，已知：和为的两条直径，弦，弧的度数为，则 度. 15．如图，是的半径，弦于点D，连接．若的半径为，的长为，则的长是 ． 16．如图所示，边长为和边长为的两个正方形内接于圆，则此圆的半径为 ．   17．如图，与的的三边分别相切于点D、E、F，若，则的半径为 ． 18．如图，矩形中，点P为边上一点，连接，将沿折叠得到，点B的对应点Q恰好落在边上，平分交于点M．若，，则点P到直线的距离是 ． 三、解答题：本题共8小题，共56分． （8分）19．解下列方程： (1)； (2)． （5分）20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．（每个方格的边长均为1个单位长度）    (1)请以为位似中心画出的位似图形，使它与的位似比为； (2)点为内一点，请直接写出按照（1）中位似变换后的对应点的坐标为________． （5分）21．如图，点在平行四边形的边上，连接并延长与的延长线交于点． (1)求证：； (2)当，且时，求的长． （6分）22．某软件商店经销一种热门益智游戏软件，进货成本为每盘8元，若按每盘10元销售，每天能售出200盘；但由于货源紧缺，商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润，如果这种软件每盘售价提高1元其销售量就减少20盘，问应将每盘售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？ （7分）23．如图，是的直径，，． (1)求证：是的切线； (2)与相切与点C，交与点D，连接，若，求的长． （7分）24．如图，已知在正方形中，M是边上一点，连接，请用无刻度的直尺和圆规作图：（不写作法，保留作图痕迹） (1)在图1中作上一点P，使得； (2)在图2中作一个，使得与、、三边都相切． （8分）25．我们曾经研究过：如图1，点在外或点在内，直线分别交于点、，则线段是点到上各点的距离中最短的线段，线段是点到上各点的距离中最长的线段． 【运用】在中，，，点是的中点． （1）如图2，若是边上一动点，将沿所在的直线翻折得到，连接，则的最小值是__________． （2）如图3，若取的中点，连接，得等腰．将绕点旋转，点为射线，的交点，点是的中点． ①与的位置关系是__________． ②连接，求的最大值和最小值． 【拓展】 （3）喜欢研究的小聪把上述第（2）问图中的绕点旋转，而不动，记点为射线，的交点（如图4），他发现在旋转过程中线段的长度存