八年级数学上学期期中模拟卷（苏科版A卷）-2023-2024学年八年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟卷 总分：100分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（全等三角形）、第二章（轴对称图形）、第三章（勾股定理）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　） A．  B．   C．   D．   2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　）    A． B． C． D． 4．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，，若，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 5．下列说法不正确的是（        ） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．全等三角形的对应边相等，对应角相等 C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 6．如图，将长为的橡皮筋放置在桌面上，固定两端A和B，然后把中点C向上竖直拉升到D点，则橡皮筋被拉长了（） A． B． C． D． 7．如图，四边形中，平分，，并且，那么的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，是等边三角形，是的中点，在线段上，连接，以为边在的右侧作等边，的延长线交于，连接，则以下结论：①；②；③在线段上（不与、重合）运动，当其他条件不变时，是定值；④在线段上（不与、重合）运动，当其他条件不变时是定值，其中正确的是（　　）    A．①③④ B．①②④ C．①②③④ D．①② 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分． 9．如图，，如果，，那么线段的长是 ． 10．如图，已知点A、D、B、F在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 ． 11．若等腰三角形的两边长分别为4和6，则其周长是 ． 12．如图，在中，的平分线交于点．若，则的面积是 ．    13．如图，在中，，分别为，的垂直平分线，如果，那么的周长为 ． 14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的面积分别是，则最大的正方形的面积是 ． 15．在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到锐角为，则等于 ． 16．如图，把沿平行于的直线折叠，使点A落在边上的点F处，若，则的度数为 ．    17．如图，在四边形中，，，连接，．当时， ． 18．如图，中，，，，P、Q分别为AB、BC边上的动点，则的最小值为 ．    三、解答题：本题共8小题，共64分． （6分）19．如图，已知点、、、在同一直线上，，，． 求证：．    （8分）20．如图，中，边上有D，E两点，，，求证：是等腰三角形．    （8分）21．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，使点在同一条直线上，可以用“等面积法”来证明，利用此图的面积代数式证明勾股定理．    （8分）22．如图，在四边形中，，，，，．求：    (1)的长； (2)四边形的面积． （8分）23．如图，在中，点E是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为F，交于点D．连接．      (1)若的周长为19，的周长为7，求的长． (2)若，，求∠CDE的度数． （8分）24．如图，在中，D是边的中点，E是外一点，，，请用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）    (1)在图1中，画出的边上的中线； (2)在图2中，已知，画出的边上的高． （8分）25．点、分别是边长为的等边的边、上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都是，设运动时间为． (1)连接、交于点，则在、运动过程中，变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数； (2)连接，①当运动时间为多少时，是等边三角形，并说明理由； ②当为直角三角形时，则______．（直接写出结果） （10分）26．【阅读理解】 如图，中，若，，求边上的中线的取值范围．可以用如下方法：延长至，