5.6等式的性质（教案）人教版五年级上册数学

5.6等式的性质 教学设计 1、 教学目标： 1.学习目标描述：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力。 2.学习内容分析：本节课利用天平进行试验，探究等式基本性质的过程。学生经历猜测、实验，在观察与对比、比较与分析、概括与归纳下，最后得出结论。等式的性质1在教师的引导下学生得出结论。等式性质2放手让学生自己总结，让学生亲历知识的形成过程。 3.学习核心素养分析：在探究过程中，培养学生观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力。 二、教学重难点： 1.重点：理解和掌握等式的性质。 2.难点：体会化归思想。 三、教学过程 教学环节 教师活动 设计意图 效果评价 导入新课 1、 复学导入 下面哪些式子是方程？下面哪些式子是等式？ 2a=12 6+7<17 48÷2=24 23×4+82 4>4a-b 12×5=60 学生自主判断并说明理由。 师：同学们在刚才的练习中复习了等式的概念，知道等式的两边完全相等。这节课我们继续用天平来研究等式的其他内容。（板书课题） 复习等式和方程，为新课学习做好铺垫。 观察学生进入学习的状态，及时调整并适当地表扬鼓励。 讲授新课 2、 探索新知 1. 探索等式性质1 （1）结合书中图片演示： 观察图，此时天平的状态是什么样的？（平衡） 如果用a表示茶壶的质量，b表示单个茶杯的质量。 这个等式怎么写？（a=2b） 思考:如果在天平两边再各放1个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？ 课件呈现实验视频，验证学生猜测的结果是正确的。 用等式又该怎样表示呢？ a+b＝2b+b。 强调：这个等式成立的条件是两边一定加同样的物品。 （2） 小组合作研讨 A.如果天平两边同时放2个茶杯，天平能平衡吗? B.如果天平两边同时放1个茶壶，天平能平衡吗? 列出等式。汇报 a+a＝2b+a a+2b＝2b+2b。 （3） 小组讨论:观察这组等式，你发现了什么规律？ a=2b a+b＝2b+b。 a+a＝2b+a a+2b＝2b+2b 小结：天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。 （4）师：观察此时天平的状态，用等式表示 a+b＝4b 师：如果两边托盘上都拿走一个花瓶，天平还平衡吗？用等式怎样表示？ a+b-b=4b-b 你有什么发现？ 1个花盆和 （ ）个花瓶同样重。 师：通过这几个实验，你发现了什么？ 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 2.探索等式的性质2。 （1）引导学生做出进一步的数学猜想。 师：等式的性质1告诉我们，等式的两边加上或减去相同的数，等式左右两边仍然相等。（重点强调：加减）是不是说只能加或者减呢？同学们，你们觉得还可以怎样变化也能使等式两边都相等呢？ 学生互相讨论交流，小组汇报。 （2） 操作演示，验证猜想。 归纳总结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等 让学生通过课件的演示，感悟到天平保持平衡的变化规律。课件中一定要保留每次试验的初始状态和结果状态的图片，便于学生观察、比较前后什么变了、什么没变。 有了等式性质1的基础，等式性质2可以放手让学生自己总结，如果学生漏了除数不能为0，可以通过阅读教科书上的相关文字或追问“除数是任何数都可以吗？”予以提醒。 把握课堂节奏，通过提问、巡视检查，了解学生是否掌握了本节课内容，及时鼓励，适当点拨、指导。 教师要走近学生，与学生一起交流，听取学生的想法以及在交流过程中所迸发的思维火花。 课堂小结 师：同学们，通过这一节课的学习，你有哪些收获？ 1.等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等 概括总结，梳理本课重点知识。 作业设计 〖基础类作业〗 一、在 里填运算符号，在括号里填数字。 （1）如果x+8=15，那么x+8-6=15 ( )。 （2）如果x-25=48，那么x-25+8=48 ( )。 （3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36 ( )。 （4）如果9x=36，那么9x÷9=36 ( )。 二、如果x=y,根据等式的性质填一填。 〖能力提升类作业〗 三、在 里填上适当的运算符号，在（ ）里填上适当的数，使天平平衡。 分层作业的设计，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集反馈信息。 板书 学科网（