吉林省长春市二道区英俊中学2023--2024学年八年级上学期数学期中试卷

数 学 试 卷 2023.10.31 一、单选题（每题3分，北24分） 1.立方根等于木身的数是（) A.-I B.0 c.±I D.士1或0 2.下列计算正确的是（) Λ.(2ab2)3=6a365 B.(a2)J=a5 雾 C.（-a)2a3=a3 D.3a+4a 圜 3.如果(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为() A.-3 B.-l1 C.0 D.3 掉 4。如图，数轴上的点A所表示的数为() 散 A 蒙 长 。12 二4-3上2-1 0 B 4题图 6题图 都 A.V3 B.5 c.3 D.5 5.用反证法证明命题“若a<3,则a2<9”时，应假设( 都 A.a>3 B.a≥3 c.a2>9 D.a2≥9 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径1，交AC 翻 于点D,连接BD,则∠ADB=() A.100 B.105 C.110° D.115 7.如图，射线OC平分∠AOB,点D、Q分别在射线0C、OB上，若OQ=4,且△ODQ面 积为1O,过点D作DP⊥OA于点P,则DP的长为() A.10 B.5 c.4 D.3 8.如图，在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,AB=I0cm,AB的垂直平分线交AB于点D, 交BC于点E,则CE的长为( A.2 B. C. D.1 数学试卷 第1页（共6页） 7题图 8题图 二、填空题（每题3分，共18分） 9.25= 10.比较大小：-V3 -2. 11.己知一个正数的两个平方根分别是2a+4和a+14,则这个数是 12.己知xm=2,y=5,那么x2my2n= 13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的 边长为8cm,则图中所有正方形的面积的和是 cm2. B D 13题图 14题图 I4.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D,CE平分∠ACB交 AB于点E,AD、CE交于点F.则下列说法正确的序号为 ①∠AFC=I20°：②SOABD=SAADC,③若AB=2AE,则CELAB:④CD+AE=AC: ⑤SAAEF:SAFDC=AF:FC 三、解答题(15题9分，16-20题各6分，21题8分，22题9分，23愿10分，24题12 分共78分) 15.(9分)计算：(1)()4-8+W16+3-2引 (2)(W6+3W63)+2W5-V3 座位号 数学试卷 第2页（共6页） (3)5恒+24+是压3V108 16.(6分)计算(1)20232-2024×2022： (2)5abc)(b 17.（6分)解方程： (1)(x-2)2=64: (2)8x3+27=0. 18.(6分)先化简，再求值：(a+3b)2+(a+3b)(a-3b), 其中a=2,b=-1. 19.(6分)分解因式： (1)5a-5a2: (2)(2+1)2-4x2 数学试卷 第3页（共6页） 20.(6分)如图，有-一张四边形纸片ABCD,AB⊥BC,经测得AB=3dm.BC=4dm,CD =2√2dm,AD=√33dm,完成下列问题： (I)判断△ADC的形状 (2)四边形纸片ABCD的i面积S= 21.(8分)如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，△ABC的顶 点A,B,C均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图。（保留必要的画图痕 迹) (1)直接写出边BC的长度 (2)图I中，作AB边上的高CH: (3)图2中，在图中找一点O,使得OA=OB=OC: B 图1 图2 数学试卷 第4页（共6页） 22.(9分)(1)如图I射线AM在∠PAQ,点B、D在∠PAQ的边AP、AQ上，且AB= AD,BC⊥AM于点C,DE⊥AM于点E,当∠P队Q= ·时，△ABC≌△ DAE: (2)在(I)的条件下，证明△ABC≌△DAE: (3)探索：如图2，点B,D在∠PAQ的边AP、AQ上，点E,C在∠PAQ内部的射线AM 上，∠I,∠2分别是△ABC,△DAE的外角，已知AB=AD,∠I=∠2=∠BAD,直 接写出BC、ED与EC的关系 D 图1 图2 23.(10分)阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适 当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫 做配方法.即将多项式x2+bx+c(b、c为常数)写成(x+h)2+k(h、k为常数)的形式， 配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解 因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题， 【知识理解】